统计与自适应信号处理作业

山东大学。

实验报告。题目统计与自适应信号处理作业。

信息科学与工程院（系）电子信息工程专业。

课程名称统计与自适应信号处理。

chapter 4

一．实验要求。

二．实验步骤与程序。

clc,clear all,close all

y,fs,bits]=w**read('sddx_')

读取w**文件，并返回采样数据到向量y中，fs表示采样频率，bits表示采样的位数。

fs %显示采样频率。

bits %显示采样位数。

ft=y(:,1);

siglength=length(ft)%获取声音长度。

sound(y,fs,bits); **声音。

绘制波形图。

t=(0:siglength-1)/fs;

figure(1);

plot(t, ft), title('the entire speech w**eform'),grid;

xlabel('time(s)')横轴是时间，不是采样数。

ylabel('amplitude');

求每帧信号的绝对值。

enframe分帧求出的各个帧放于矩阵的一行。

f1=enframe(ft,hamming(160),80)%对信号进行分帧加汉明窗，窗长度为160，重叠为80

e=abs(mean(f1'))求均值的绝对值，mean函数对矩阵的列求均值，所以求转置。

figure(2)

plot(e)

title('每帧信号的绝对值')

xlabel('帧数')

绘制信号的方差。

var=var(f1');求方差的绝对值。

figure(3)

plot(var)

title('方差')

xlabel('帧数')

绘制某一帧的波形图。

figure(4)

f2=f1(55,:)提取第28帧。

plot(f2)

title('第55帧信号波形')

xlabel('采样点数')%并不是真正的时间。

绘制一帧信号的自相关。

figure(5)

acorr=xcorr(f2);%求这一帧信号的自相关。

plot(acorr);

title('这一帧图像的自相关');

绘制一帧信号的功率谱。

figure(6)

spec=spectrum(f2)%求这一帧信号的功率谱。

plot(spec);

title('这一帧图像的功率谱');

三．实验结果与分析。

运行上述程序后，结果如下图所示：

上图是语音信号的波形图，有w**read可知。

信号的采样频率为8000hz，信号采样点数为30001，图中横坐标是时间，单位秒（s）。

上图是每帧信号的绝对值，很明显，“山东大学”四个字对应的帧的绝对值较大。

上图是每帧信号的方差，很明显，“山东大学”四字对应的帧的方差较大。

上图是取自第55帧处的波形信号，横轴代表采样点。

上图是第55帧的自相关。

上图是第55帧的功率谱。

chapter 5

一．实验要求。

二．实验步骤和程序。

clc,clear,close all

sigmaw=0.19; sigm**=1.4; %w和v的方差。

w = sqrt(sigmaw)*randn(100,1);

v = sqrt(sigm**)*randn(100,1);%假设对输入输出进行100次采样。

s = filter([1],[1 0.8],w); s的表达式。

x = filter([1],[1],s)+v; %x的表达式。

期望输出与实际输入的互相关。

rs0=1;

rs1=0.8;

rs2=0.8*0.8;

自相关。rx0=2.5;

rx1=0.8;

rx2=0.8*0.8;

rxd=[rs0,rs1]';互相关。

rx=[rx0,rx1;rx1,rx0];%自相关矩阵。

由正则方程rc=d求解**系数c=r\d

c=rxxd

y = filter(c,[1],x);

绘制s和x的波形图。

figure,subplot(211),plot(s),hold on,plot(x,'-r')

axis([0 100 -3 3])

legend('s','x')

title('s和x的波形图')

subplot(212)

plot(s),hold on

plot(y,'.r')

legend('s','y')

axis([0 100 -3 3])

title('s和y的波形图')

三．实验结果与分析。

运行上述程序后，结果如下图所示：

上面的一幅图中的蓝色实线是我们感兴趣的信号s(n) (取100个点)，红色的点划线是被噪声干扰的信号x(n)；为了从x(n)中恢复s(n)，设计一个二阶滤波器，得到y(n)就是对s(n)的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s(n)，红色的点划线是估计信号y(n)，由图可以看出，y(n)能够估计s(n) 的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高**的准确度。

chapter7

一．实验要求。

二．实验步骤与程序。

本实验中，不妨采用前加窗的 fir lse 滤波器，程序如下。

clc,clear all,close all

sigmaw=0.36; sigm**=1.5; %w和v的方差。

w = sqrt(sigmaw)*randn(100,1);

v = sqrt(sigm**)*randn(100,1);%假设对输入输出进行100次采样。

s = filter([1],[1 -0.8],w); s的表达式。

x = filter([1],[1],s)+v; %x的表达式。

用前加窗的ls准则估计系统。

r_hat_prew,d_hat_prew] =lsmatvec('prew',x,80,s)

cls_prew = inv(r_hat_prew)*d_hat_prew

ex_prew = x'*x;

els_prew = ex_prew-d_hat_prew'*cls_prew;

n = 100; m=2;

sigmae_prew = els_prew/(n-m)

cov_prew = sigmae_prew*inv(r_hat_prew)

y = filter(cls_prew,[1],x);

绘制s,x,s1的波形图。

figure,plot(s),hold on,plot(x,'g')

hold on

plot(y,'r')

legend('s','x','y')

axis([0 100 -5 5])

title('前加窗（80阶）')

三．实验结果与分析。

运行上述**后结果如下图所示：

上面的一幅图中的蓝色实线是我们感兴趣的信号s(n) (取100个点)，红色的点划线是被噪声干扰的信号x(n)；为了从x(n)中恢复s(n)，设计一个五阶滤波器，得到y(n)就是对s(n)的估计，下面的一幅图中蓝色实线是我们感兴趣的信号s(n)，红色的点划线是估计信号y(n)，由图可以看出，y(n)能够估计s(n) 的趋势，适当增大滤波器的阶数，可是提高**的准确度。

改变滤波器的阶数，相应的**误差也会改变，如下图所示，显然阶数越高，**越准确。

10阶时：50阶时：

80阶时：100阶时：

chapter 8

一．实验要求。

二．实验步骤和程序。

clc,clear all;

%读取语音信号。

x fs]=w**read('sddx_')

x1=enframe(x,160);

x2=x1(:,24);

window=boxcar(length(x2));

pxx,f]=periodogram(x2,window,1024,fs);

a e]=aryule(x2,40)

x3=randn(1,256);

y=filter(1,a,x2);

px,w]=pyulear(y,40,1024,fs);

plot(f,10*log10(pxx));

hold on

plot(w,10*log10(px),'r');

legend('周期图法','ar模型')

title('一帧信号的功率谱')

三．实验结果与分析。

运行上述程序，结果如下图所示：

上面的一幅图中由ar模型得到的功率谱，下面的一幅图是由周期图法得到的功率谱。由图可以看出，两种方法得到的功率谱，由图可以看出，由周期图法或ar模型得到的功率谱是一个有偏估计，功率谱波动的没有规律，甚至很难从观测中断定该信号有一个平坦的谱。波动的大小不n的增加而减少，其平均值趋向于真实谱。

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