1．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的a点以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到b点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求ab间的距离．
是一段光滑的固定斜面，长s=1m，倾角θ=53。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在b点与斜面相切，轨道半径r=0.3m，o点圆心。
质量m=0.2kg的小物块从a点由静止释放，运动到最高点c点时，与轨道之间的弹力f=1n。重力加速度g=10m/s2，sin53=0.
8，cos53=0.6，不计空气阻力。求：
1)小物块运动到b点时的速度大小？
2)小物块从b到c的过程，克服摩擦力做的功是多少？
3.竖直平面内的光滑轨道，轨道的半径为r , 一质量为m的小球从oa轨道上高h处的某点由静止滑下。( 1 ) 若小球从h=3r的高度静止滑下，求小球刚过o点时小球对轨道的压力；（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f，并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象，取g=10m/s2。
求滑块的质量m和圆轨道的半径r的值。
4．足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板p为l，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μ1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板p的最大距离；
2）滑块在整个运动过程中通过的路程。
5.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，ab是水平路面，bc是半径为20m的圆弧，cde是一段曲面。
运动员驾驶功率始终是p＝1．8 kw的摩托车在ab段加速，到b点时速度达到最大＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达e点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与e点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在ab段摩托车所受的阻力恒定，求。
1）ab段摩托车所受阻力的大小。
2）摩托车过b点时受到地面支持力的大小。
3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。
6如图所示，abdo是处于竖直平面内的光滑轨道，ab是半径r=15m的四分之一圆周轨道，半径oa处于水平位置，bdo是直径为15m的半圆轨道，d为bdo轨道的**。一个小球p从a点的正上方距水平半径oa高h处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过d点时对轨道的压力等于其重力的倍。
1)求h的大小。
2)试讨论此球能否到达bdo轨道的o点，并说明理由。
3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
参***。1．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的a点以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到b点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求ab间的距离．
解析：设物体m从a点到最高点的位移为x，对此过程由动能定理得：
(mgsinθ＋μmgcosθ)·x＝0-mv02 对全过程由动能定理得：mgsinθ·xab－μmgcosθ·(2x＋xab)＝0 得：xab＝.
是一段光滑的固定斜面，长s=1m，倾角θ=53。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在b点与斜面相切，轨道半径r=0.3m，o点圆心。
质量m=0.2kg的小物块从a点由静止释放，运动到最高点c点时，与轨道之间的弹力f=1n。重力加速度g=10m/s2，sin53=0.
8，cos53=0.6，不计空气阻力。求：
1)小物块运动到b点时的速度大小？
2)小物块从b到c的过程，克服摩擦力做的功是多少？
3.竖直平面内的光滑轨道，轨道的半径为r , 一质量为m的小球从oa轨道上高h处的某点由静止滑下。( 1 ) 若小球从h=3r的高度静止滑下，求小球刚过o点时小球对轨道的压力；（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f，并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象，取g=10m/s2。
求滑块的质量m和圆轨道的半径r的值。
4．足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板p为l，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μ1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板p的最大距离；
2）滑块在整个运动过程中通过的路程。
23．解析：（1）设滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板p的最大距离为x，在这次运动过程中，对滑块运用动能定理，有mg（l-x）sinθ-μmgcosθ（l+x）=0-，可得：x=。
2）设滑块在整个运动过程中通过的路程为s，由于滑块和挡板的碰撞没有能量损失，所以摩擦力做的负功等于滑块的动能加上滑块重力势能的减小量。到最后运动结束时，滑块必然是停止靠在挡板处的，所以重力势能减小了mglsinθ，动能减小了，摩擦力大小为μmgcosθ，所以mglsinθ+=mgscosθ，可得，路程s=。
5.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，ab是水平路面，bc是半径为20m的圆弧，cde是一段曲面。
运动员驾驶功率始终是p＝1．8 kw的摩托车在ab段加速，到b点时速度达到最大＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达e点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与e点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在ab段摩托车所受的阻力恒定，求。
1）ab段摩托车所受阻力的大小。
2）摩托车过b点时受到地面支持力的大小。
3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。
解析】（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等。则。
n 2）摩托车在b点，由牛顿第二定律得：
5400n
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400n．
3）对摩托车的平抛运动过程，有s
平抛的初速度m/s 摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得。
求得 6如图所示，abdo是处于竖直平面内的光滑轨道，ab是半径r=15m的四分之一圆周轨道，半径oa处于水平位置，bdo是直径为15m的半圆轨道，d为bdo轨道的**。一个小球p从a点的正上方距水平半径oa高h处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过d点时对轨道的压力等于其重力的倍。
1)求h的大小。
2)试讨论此球能否到达bdo轨道的o点，并说明理由。
3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
解析】1)设小球通过d点的速度为，过d点时轨道对小球的支持力为 f．则有：
小球从p点落下直到沿光滑轨道运动到d的过程中，由机械能守恒，有： 由上二式可得：
2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到o点的最小速度为，则有
设小球至少应从高处落下，且满足
由上二式可得： 故可知小球可以通过o点．
3)小球由h落下通过o点的速度为：
小球通过o点后做平抛运动，设小球经时间，落到ab圆弧轨道上，建立如图所示的坐标系，有； 且 (1分) 由上三式可解得： 落到轨道上速度的大小为；
机械能作业
1.如图所示，质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时 a.两球运动的线速度相等b.两球运动的角速度相等。c.两球的向心加速度相等d.细绳对两球的拉力相等 2.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在a处...
机械能作业 1
a 返回到斜面底端时的动能为3e 2 b 返回斜面底端时的动能为e c 返回斜面底端时的速度大小为 d 小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同。6.一物块以150j的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120j，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数...
作业15机械效率机械能
课堂巩固 1 如图所示，工人用滑轮组将重400n的货物匀速提升1m，拉力f为250n，则绳子自由端移动的距离是 m，此过程有用功为 j，滑轮组的机械效率为 2.如图2所示是 测定滑轮组机械效率 的装置。1 实验过程中必须 竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高。小明同学做实验测量的有关数据如下表，第3次...