机械能作业

1.如图所示，质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时( )

a.两球运动的线速度相等b.两球运动的角速度相等。

c.两球的向心加速度相等d.细绳对两球的拉力相等

2.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在a处固定质量为2m的小球，b处固定质量为m的小球，支架悬挂在o点，可绕过o点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动。开始时ob与地面相垂直，放手后支架开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是( )

球到达最低点时速度为零。

球机械能减少量等于b球机械能增加量。

球向左摆动所能达到的最高位置应高于a球开始运动时的高度。

d.当支架从左向右返回摆动时，a球一定能回到起始高度。

3.长l的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动，下列说法中正确的是。

a.小球、地球组成的系统机械能守恒。

b.小球作匀速圆周运动。

c.小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg

d.以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl

4.如图所示，粗细均匀、全长为h的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上。受到微小扰动后，铁链从静止开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间，其速度大小为( )

abcd.

5.人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（）

a．人对小球做的功是

b．人对小球做的功是。

c．小球落地时的机械能是

d．小球落地时的机械能是。

6.一质量均匀不可伸长的绳索，重为g，a、b两端固定在天花板上，如图所示，在最低点c施加一竖直向下的力，将绳索缓慢拉至d点，在此过程中，绳索ab的重心位置将。

a .升高b.降低

c.先降低后升高d.始终不变。

7.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力f拉绳，使滑块从a点起由静止开始上升。若从a点上升至b点和从b点上升至c点的过程中拉力f做的功分别为w1、w2，滑块经b、c两点的动能分别为ekb、ekc。

图中ab=bc，则一定有( )

8.一吊篮悬挂在绳索的下端放在地面上，某人站在高处将吊篮由静止开始竖直向上提起。运动过程中，吊篮的机械能与位移的关系如右图所示，其中0～x1段图象为直线，x1～x2

段图象为曲线，x2～x3段图象为水平直线，则下列说法正确的是（

a．在0～x1过程中，吊篮所受拉力均匀增大。

b．在0～x1过程中，吊篮的动能不断增大。

c．吊篮在x2处的动能可能小于x1处的动能

d．在x2～x3过程中，吊篮受到的拉力等于重力。

9.一个质量为m=2kg的铅球从离地面h=2m高处自由落下，落入沙坑中h=5cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g取10m/s2）

10.如图所示，在质量不计长为l的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球a、b，杆的另一端固定在水平轴o处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度va、vb分别为多少？

11.如图所示，小球质量为m，用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上。用一大小为f的水平恒力拉球，至细绳偏转角度为θ(θ90°)时撤去f，如果在运动中绳子始终处于伸直状态。求。

1）小球能上升的最大高度；

2）小球又回到最低点时，细绳上张力的大小。

12.如图所示，一轻绳的两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和m（m>m），跨放在一个光滑的半圆柱体上。两球在水平直径ab的两端由静止释放，当m刚好到达圆柱体的最高点c时，恰好脱离圆柱体。

则两小球的质量之比为多少？

13.如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体a和b，a套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h=0.2m，开始时让连a的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中a能获得的最大速度是多少？

（sin530 = 0.8 ，cos530 = 0.6 ，g取10m/s2）

14.如图所示，斜劈b的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球a放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中，1）斜劈的最大速度。

2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）