二、题目（平面机构的力分析）
在图示的正弦机构中，已知lab=100mm,h1=120mm,h2=80mm,w1=10rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为g2=40 n和g3=100 n,质心s2和s3的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力fr=400n，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶mb。
二、受力分析图。
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三、算法。1)运动分析。
l1lab滑块2
vc2l1w1m/s,ac2l1w12m/s2
滑块3s3l1sin1m,v3w1l1cos1m/s2
a3l1w1sin1m/s2
2)确定惯性力。
f12m2ac2(g2/g)l1w1n
2f13m3a3(g3/g)l1w1sin1n
3)受力分析。
fr43cfr43xi,fr43dfr43xifr23fr23jfr23j
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取构件3为分离体，并对c点取矩。
由由由。ff
y0得fr23frf130得fr43dfr43ccx
m0得fr43dfr23l1cos1/h2
取构件2为分离体。
由fx0由fy0
得fr12xfr12cos1得fr12yfr32f12sin1
取构件1为分离体，并对a点取矩。
由fx0由。
fy0得fr41xfr12x得fr41yfr12y
由ma0得mbfr32l1cos1
四、根据算法编写matlab程序如下：
已知条件g2=40;g3=100;g=9.8;fai=0;l1=0.1;w1=10;fr=400;h2=0.8;
---分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解fori=1:37
a2=l1*(w1^2);
a3=-l1*(w1^2)*sin(fai);f12=(g2/g)*a2;
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f13=-(g3/g)*l1*(w1^2)*sin(fai);fr23=fr-f13;
fr43d=fr23*l1*cos(fai)/h2;fr43c=-fr43d;
fr12x=f12*cos(fai);
fr12y=(-fr23)-f12*sin(fai);fr41x=fr12x;fr41y=fr12y;
mb=(-fr23)*l1*cos(fai);fai=fai+pi/18;fai1=fai*180/pi;
f1(i,:)fai1,fr23,fr43d,fr43c,fr12x,fr12y,fr41x,fr41y,mb];end
输出结果。disp' fai1 fr23 fr43d fr43c fr12x fr12yfr41x fr41y mb '
con=[f1(:,1),f1(:,2),f1(:
,3),f1(:,4),f1(:,5),f1(:
,6),f1(:,7),f1(:,8),f1(:
,9)];disp(con);
绘制线图figure%输出构件3所受反力与角位移fai1的函数图线。
plot(f1(:,1),f1(:,2),'c-',f1(:,1),f1(:,3),'r-',f1(:,1),f1(:,4),'m-')
gridon
title('构件3所受各运动副反力')xlabel('fai1角的角位移rad')ylabel('各运动副约束反力n')text(100,520,'反力fr23')text(20,70,'反力fr43d')
text(150,70,'反力fr43c')
figure%输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线。
plot(f1(:,1),f1(:,5),'c-',f1(:,1),f1(:,6),'r-')gridon
title('构件2所受各运动副反力')xlabel('fai1角的角位移rad')ylabel('各运动副约束反力n')text(200,0,'反力fr12x')text(100,-400,'反力fr12y')
figure%输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线。
plot(f1(:,1),f1(:,7),'c-',f1(:,1),f1(:,8),'r-',f1(:,1),f1(:,9),'m-')
gridon
title('构件1所受各运动副反力和应加平衡力矩mb')xlabel('fai1角的角位移rad')
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ylabel('各运动副约束反力n')text(150,0,'反力fr41x')text(100,-400,'反力fr41y')
text(150,70,'平衡力矩mb')
五、输出结果。
主动件1旋转一周，即一个周期内各反力和平衡力mb的大小变化。
fai1fr23fr43dfr43cfr12xfr12ymb
170.0000434.9000-51.084051.0840-38.3548-448.8600word文档可自由复制编辑。
fr41xfr41y40.8163-400.000040.
1962-424.806938.3548-448.
860035.3480-471.428631.
2671-491.826826.2362-509.
434920.4082-523.717913.
9600-534.24187.0877-540.
68680.0000-542.8571-7.
0877-540.6868-13.9600-534.
2418-20.4082-523.7179-26.
2362-509.4349-31.2671-491.
8268-35.3480-471.4286-38.
3548-448.8600
六、绘出的函数图线。
构件3所受各运动副反力与1的函数关系曲线。
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构件2所受各运动副反力与1的函数关系曲线。
构件1所受各运动副反力和平衡力矩mb与1的函数关系曲线。
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七、结题结果。
挑选出时各反力和平衡力矩mb制表如下：1fr23
fr43d/nfr43c/nfr12x/n
fr12y/n
fr41x/n
fr41y/n
mb/(nm)
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附：参考资料。
1、《机械原理》（第七版）孙桓陈作模葛文杰主编高等教育出版社2、《机械原理同步辅导及习题全解》（第七版）唐亚楠主编。
中国矿业大学出版社3、《数学实验初步》（matlab）
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肖海军编科学出版社。
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