26机械大作业

harbin institute of technology

机械原理大作业。

课程名称：机械原理。

院系：船舶工程与海洋学院

班级： 1013104

设计者：陈建华

学号： 101310426

指导教师：刘会英

设计时间： 2024年5月30日

9）在图1-9所示的机构中，已知lab=60mm，lbc=180mm，lde=200mm，lcd=120mm，lef=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，构件1以等角速度w1=100rad/s转动。求在一个运动循环中，滑块5的位移、速度和加速度曲线。

1 ab即杆件1为原动件。

2 decb即杆件为rrr型ii级杆组。

3 其中ce为同一构件上点，4 ef和滑块即为rrp型ii级杆组。

1.位置分析。

设两个构件长度，及外运动副，的位置已知，求两个构件的位置角，及内运动副的位置。

选定坐标系及相应的标号如下图，构件的位置角约定从响应构件的外运动副引轴的方向线，按逆时针量取。

设外运动副，的位置坐标分别为（,）则

内运动副点坐标为：

构件的位置角：

位置分析过程中应注意两个问题：

1）因为，的位置及杆长，都是给定的，这就可能出现》或的情况。在这两种情况下实际上不可能形成rrr杆组，计算过程中应及时验算上述条件，如满足上述条件应中止运算并给出相应信息。

2）在给定，，，的条件下，可能有两个位置如上图中的和，相应的和，我们称为杆组的两种工作状态。对于实际构件而言，杆组只可能在一种工作状态下运动，而且在机构运动过程中只要不出现的情况（这种情况下，机构处于瞬时运动不确定状态，设计时应避免）杆组就不会从一种工作状态变为另一种工作状态，所以运动分析时可预先按机构的实际工作位置，指明杆组是哪一种工作状态。约定状态参数：

为逆时针读取时=1，为顺时钟时= -1。

2.速度分析

设外运动副，点的速度，及，已知，求点的速度，及构件，的角速度，。

因为将上式对时间t微分：注意到：

式（1）可写为。

令：则：

将，值代入式（1）即可求得，。

3.加速度分析。

设外运动副，点的加速度已知，求点的加速度，及构件的角加速度。

将式(1)对时间t微分得：

式中：内运动副点的加速度可由微分式（1）求得。

已知构件上的点的位置，，速度为，，加速度为，及过点的点的线段的位置角，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点和任意指定点（位置参数＝，＝的位置、速度、加速度。

点的位置为：

点的速度，加速度为：

1. 位置分析。

设已知外运动副点及移动副导路上任意一选定参考点的位置，构件的长度及导路的位置角，求构件的位置角及内运动副点的位置（如右图）。角从水平线到度量。

由向导路作垂线，垂足为，令=,=则

点相对于导路上参考点的滑移距离：

显然，当时无解。

当时有两个解，对应于杆组的不同位置状态。若∠,则，约定状态参数=1；若∠> 则，则约定状态参数=-1。

内运动副的位置坐标：

构件的位置角：

2. 速度分析。

点的速度为，及，已知，导路的角速度，求构件k1的角速度，点的速度，及点相对于导路上重合点的相对速度构件。

上式对时间微分，可解出：

式中：点的速度为：,

3.加速度分析。

点的加速度及移动副导路的角加速度已知，求构件的角加速度，点的加速度，及点相对于移动副导路上重合点的相对角速度。

对式（2）进行两次微分可得：

式中：点的加速度：

以d点为坐标原点，自然方向为坐标xy轴。

1）滑块5的位移曲线。

2）滑块5的速度曲线。

3）滑块5的加速度曲线。

二。凸轮题目

第26题：运动方程式及运动线图。

本实验假设凸轮逆时针旋转。

1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。（设定角速度为ω=π3.）

升程：（ 0 <φ3）

由公式：;v =πhω/(2)sin();

a = 2(φ0) cos().

由此得：s = 0.065*(1 - cos(1.5*φ)

v=0. 195/2 * sin(1.5 *φ

a = 0.585/4 *ω2 .*cos(1.5*φ)

回程：（5*π/6 <φ39*π/36）

由公式 s = h-2h(φ-5π/6 )/2) ;

v = 4hω [5π/6]/;

a = 4h ;

得到。s= 0.13-1.04*(φ5π/6 )/2) ;

v = 2.08 * 5π/6 )/2);

a = 2.08 *ω2/(π2);

由公式 s = 2h(4*π/3-φ)2) ;

v = 4hω(4*π/3-φ)

a =4h ;

得到。s= 1.04*(φ5π/6 )/2) ;

v = 2.08 * 4*π/3-φ 2);

a = 2.08 *ω2/(π2);

编程及**。

1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）

w =pi/3

x = 0:(pi/100):(2*pi/3);

s1 = 0.065*(1 - cos(1.5*x));

v1=0.195/2 * w * sin(1.5 * x);

a1 = 0.585/4 * w^2 .*cos(1.5*x);

y = 2*pi/3):(pi/100):(5*pi/6);

s2 = 0.13;

v2=0;a2 = 0;

z1 = 5*pi/6 ):pi/100):(39*pi/36);

s3 = 0.130-( z1-5*pi/6).^2. *1.040)/(pi/2).^2);

v3 = 2.08* w * z1-5*pi/6) .pi /2)^2;

a3 = 2.08 * w ^2/( pi /2)^2;

z2 = 39*pi/36 ):pi/100):(4*pi/3);

s4 = 1.04.*(4*pi/3-z2).^2/(pi/2)^2;

v4 = 2.08.*w.*(4*pi/3-z2)./pi /2)^2;

a4 = 2.08 * w ^2/( pi /2)^2;

c = 4*pi/3):(pi/100):(2*pi);

s5 = 0;

v5 = 0;

a5 = 0;

plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z1,s3,'b',z2,s4, 'b',c,s5,'b')

plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z1,v3,'g',z2,v4, 'g',c,v5,'g')

plot(x,a1,'k',y,a2,'k',z1,a3,'k',z2,a4, 'k',c,a5,'k')

xlabel('转角/rad')

ylabel('位移/(m/s)')

title('位移与转角曲线')

由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：（编程如上）

2.绘制凸轮机构dφ/ds – s线图。

x = 0:(pi/100):(2*pi/3);

s1 = 0.065*(1 - cos(1.5*x));

news1 = 0.065*1.5*sin(1.5*x);

y = 2*pi/3):(pi/100):(5*pi/6);

s2 = 0.130;

news2 = 0;

z1 = 5*pi/6 ):pi/100):(39*pi/36);

s3 =0.130-1.040*(z1-5*pi/6).^2/(pi/2)^2;

news3 =2.080*(z1-5*pi/6)./pi/2)^2;

z2 =(39*pi/36):(pi/100):(4*pi/3);

s4=1.040*(4*pi/3-z2).^2/(pi/2)^2;

news4=2.080*(4*pi/3-z2)./pi/2)^2;

c =(4*pi/3):(pi/100):(2*pi);

s5 = 0;

news5 = 0;

plot(news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b',news5, s5,'b')

xlabel('dφ/ds');

ylabel('(位移s/m)')

title('dφ/ds 与位移s曲线')

grid可得到曲线图如下图所示。

3.确定滚子半径。

1）.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：

w = pi/3;s0 = 110;s = 130;e = 20;

x = 0:(pi/100):(2*pi/3);

x1 = s + s0)*cos(x)-e*sin(x);

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