崇庆中学2016级寒假作业（5）答案 1.24-1.25
一、 选择题：
1、已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）
abc） （d）
答案：c2、下列函数中不是幂函数的是（ ）
a） （b） （c） （d）
答案：c．3、设，则a，b，c的大小关系是（ ）
a）a＞c＞b （b）a＞b＞c （c）c＞a＞b （d）b＞c＞a
答案：a，幂函数在上是增函数，所以，在上是减函数，所以．
4、若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是( )
a. b. c. d.
a. 解析：在r上连续且。
设的零点为，则。
又零点为，结合选择支故选a
5、关于x的方程m+(2m+1)x+m=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ）
abcd.(-0)∪(0,+)
答案由m0且》0，得m<-，选d.
6、若方程有两个不相同的实根，则实数的取值范围是（ ）
a、m>0 b、m>1 c、0≤m≤1 d、0<<1
答案 d.二、 填空题。
1、函数，若函数在上有意义，则a的取值范围为___
解：函数在上有意义，即在恒成立，即在恒成立，令，则函数在为增函数，所以函数的最大值为，即为所求范围．
2、若函数，则0
3、幂函数的定义域为r，则___
4、幂函数的图象不经过第二象限，则实数m的值为___
解：由幂函数的定义知得或，又的图象不经过二象限，所以舍去，综上得．
5、幂函数（为常数）的图象过点，那么的值为。
6、己知在函数的图象上其零点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围为___
答案： 7、已知二次方程的两个根都小于1，则的取值范围为___
二次方程两个根都小于1，其充要条件为。
1）即为，它的解集是．
2）即为，它的解集是．
3）的解集是．
所以，的取值范围是。
8、已知方程在（0，1）区间恰有一解，则实数m的取值范围是 。
答案：（2，+∞
解析：设，∵方程在（0，1）内恰有一解，∴当时，方程在（0，1）内无解，当时，由，即，解得。
三、 解答题。
1、判断下列函数的奇偶性。
解：（1）定义域为r ，
f(x)为偶函数。
2）定义域为，不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。
3）定义域为，所以f(x)=0，∴f(x)为既奇又偶函数。
4）定义域为，所以，
f(x)为奇函数。
5）定义域为不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。
6）定义域为r，当x<-1时，∵-x>1，∴f(-x)=-x)+3=x+3=f(x)
当x>1时，∵-x<-1，∴f(-x)=-x+3=f(x)
当-1≤x≤1时，f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数。
2、已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x ≥ 0时，f(x)=x(1+x)，画出f(x)的图像，并求出f(x)的解析式。
解：设x<0，则-x>0，∴ f(-x)=(x)[1+(-x)]=x(1-x)；
又∵f(x)为奇函数，∴f(x)=-f(-x)=x(1-x), x<0，；图象如下图所示：
3、已知函数是奇函数，又，求a,b,c的值。
解：∵f(x)是奇函数
又或1.若a = 0,则与矛盾。
a=1,b=1,c=0.
4、已知函数。
1）判断的奇偶性。
2）若，求的最小值。
解：（1）当时，为偶函数。
当时， 此时为非奇非偶函数。
2）当时，时在单减在上最小值为。
当时，时在单增。
在上最小值为。
综上：时。
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