崇庆中学2016级寒假作业（6）答案 1.26-1.27
一、 选择题：
1、下列函数中能用二分法求零点的是。
答案：选 b
2、判断方程的根的个数是b
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
3、定义在r上的奇函数满足：当时，，则在r上，函数零点的个数为c
a．1 b．2 c．3 d．2 006
4、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为。
a. b. c. d.
解析】由于的顶点（1,2），对称轴为，图像与轴交于点（0,3），又在区间上有最大值3，最小值2，结合图像知，选d
二、 填空题：
1、某商品降价10%，经过一段时间后恢复原价，需提价 。
答案：11.11%
2、反比例函数与一次函数在有交点，则的取值范围为 ．
解析】填．3、（1）化简： =
解：由题意知：a – 3 ≥ 0，且5 – a ≥ 0，亦即3 ≤ a ≤ 5，原式 = a – 3) +4 – a) –2 – a | 5 – a)
(a – 3) +4 – a) –a – 2) –5 – a) =2.
2）化简： =
解：要原式有意义，必有，解得m = 2，∴原式 =.
3）求值： =
4）化简=__
解析]原式=
5）求值。解析]原式=
6）若，则=__
7）化简=__
原式。8）化简=__
解： 三、 解答题。
1、已知的值。
2、已知定义域为r的函数f(x)＝是奇函数．
1)求b的值；
2)判断并证明函数f(x)的单调性；
3)若对任意的t∈r，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．
解 (1)因为f(x)是奇函数，且0属于该函数的定义域，所以f(0)＝0，即＝0b＝1.∴f(x)＝.
2)由(1)知f(x)＝＝设x1因为函数y＝2x在r上是增函数且x1∴－>0.
又(＋1)(＋1)>0，f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
f(x)在(－∞上为减函数．
3)因为f(x)是奇函数，从而不等式：f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0.
等价于f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(k－2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得：t2－2t>k－2t2.
即对一切t∈r有：3t2－2t－k>0，从而判别式δ＝4＋12k<0k<－.
3、求下列函数的定义域和值域。
1）定义域为由的图象可知。
令值域为且。
2）定义域为r，令由的图象可知值域为。
3）由定义域为。
又值域为[0,1)
4）由知定义域为。
令值域。5） 定义域为。
又故值域为。
6）定义域为r， 令。
故值域为。4、若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为m.当x∈m时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．
解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴m＝，f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.
令2x＝t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2.
f(t)＝4t－3t2＝－32＋(t＞8或0＜t＜2)．
由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f(t)∈，当t＞8时，f(t)∈(160)，当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)max＝.
综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．
5、已知，求函数的值域。
解：由条件有，又在[-4,1]上是增函数，，所以函数值域为。
6、化简：（1）；
解：（1）；
解：解：（4）；
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