五十一中学2012-2023年上学期初四开学考试。
数学试卷 一。选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.若方程（x2+y2）（x2+y2+1）-12=0，则x2+y2的值为。
a. 3 b. 4 c. -4 d. 3或-4
2.已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
a． p=-2 ，q=0
3.在函数（k是常数）的图像上有三点（-3，y1），（1，y2），（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是。
a. y2＜y3＜y1 b. y3＜y2＜y1 c. y1＜y2＜y3 d. y3＜y1＜y2
4.已知关于x的函数y=k（x+1）和（k≠0）他们在同一坐标系中的大致图像是（ ）
abcd5.已知a=sin300，b=cos450,c=tan600,则它们之间的大小关系是（ ）
6.已知一个口袋中装有31个红球和若干个白球，某人从口袋中每次随机摸出一个球，看过颜色后放回口袋，在随机摸出一个球……先后共摸了73次，其中有15次摸出的是红球，则估计口袋中的白球数大约为（ ）
a.146个 b.10个 c.164个 d.120个。
7.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底角的余弦为（ ）
abcd.
8.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西400，外婆家到学校与小明家到学校距离相等，则学校在小明家的（ ）
a.南偏东500 b.南偏东400 c.北偏东500 d.北偏东400
9.有一实物如图，那么它的主视图。
10.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长 （
a. 21 cmb. 18 cm
c. 15 cmd. 12 cm
二．填空题（每小题3分）
11. 如图在锐角△abc中，ab=4，∠bac=450，∠bac的平分线交bc于点d、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是。
12. 有以下四个方程：①②x（5x+21）=20其中有实数根的方程是。
13. 若一元二次方程的两个根分别是1和-1，则a+b
14．若反比例函数图象经过（-2,3）和（n，-1）两点，则n
15．如图已知两点a（2,0），b（0,4）且sin∠1=cos∠2，则动点c的坐标为。
16．等腰△abc一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△abc的面积。
17．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma＝米，此时梯子的倾斜角为60°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽ab是___米．
18.袁枚同学晚上到广场去玩，他发现有两个人的影子一个向东，一个向西，于是她肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人。
19.已知n是正整数，pn（xn，yn）是反比例函数y=图像上的一系列点，其中x1=1，x2=2，……xn=n，记t1=x1y2，t2=x2y3，……t9=x9y10；若t1=1，则的值是___
20.如图所示，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分∠dab，且ab=ae，ac=ad，有如下四个结论：①ac⊥bd；②bc=de;③∠dbc=∠dab；④△abe是正三角形，其中很正确的有。
三．解答下列各题。
21.计算。
1)sin450-cos600+tan600 (2)
22.解方程：
(12) (x+8)(x+1)=-12
23．已知在△abc中，bd=dc，∠1=∠2.求证：ad平分∠bac
24．已知直线与双曲线相较于a,b两点，过点a作ac垂直x轴于c， 且s△aoc=，求a,b两点的坐标。
25．探索一个问题：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，△49－48>0，∴．满足要求的矩形b存在．
2）如果已知矩形a的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b．
3）如果矩形a的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？
26． 在一个不透明的口袋里，装有红，白，黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5.
（1）球口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状结构图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。
27.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由450降为300，已知原滑滑板ab的长为5米，点d,b,c在同一水平面上。
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01米）
（2）若滑滑板的正前方能有3米的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米的空地，像这样改造，是否可行？说明理由（参考数据：）
28．制作一种产品，需现将材料加热达到600c 后，再进行操作，设该材料温度为y（0c），从加热开始计算的时间为x（分钟），据了解，设该材料加热时，温度y与x成一次函数；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为150c，加热5分钟后温度达到600c
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2）根据工艺要求，当材料温度低于150c，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
2019语文初四暑假作业
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1 静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，春秋纬 考异邮 中有 玳瑁吸衣若 之说，但下列不属于静电现象的是 a 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑。b 带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引。c 小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流。d 从干燥的地毯上走过，手碰到金属把...