暑假作业（四）空间几何体。
一、选择题。
1．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧。
棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正。
视图是 (
2．如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是（ ）
3．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
a． 3b．
c． 6d．
4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，若其直观图的面积是原三角形面积的（ ）
a．倍b．2倍c．倍d．倍。
5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是。
a．32π b．16π
c．12d．8π
6．某几何体的三视图如图所示，当a＋b取。
最大值时，这个几何体的体积为。
ab. cd.
二、填空题。
7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为。
2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该。
几何体的表面积是___
8．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角。
为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为___
9．若某几何体的三视图（单位：cm）如右上图所示，则此几何体的体积是___
三、解答题。
10．已知正方体ac1的棱长为a，e，f分别为棱aa1与cc1的中点，求四棱锥a1－ebfd1的体积．
11. 如右图， 四面体p-abc中， pa=pb=pc=2,apb=bpc=apc=300. 一只蚂蚁从a点。
出发沿四面体的表面绕一周， 再回到a点，问蚂。
蚁经过的最短路程。
12．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是___cm.
暑假作业（四）空间几何体参***。
一、选择题。
二、填空题。
7，πa2＋a2 8，π 9，144
三、解答题。
10解：因为eb＝bf＝fd1＝d1e＝＝a，
所以四棱锥a1－ebfd1的底面是菱形，连接ef，则△efb≌△efd1，由于三棱锥a1－efb与三棱锥a1－efd1等底同高，所以＝2 －efb＝2vf－
2··s△·a＝a3.
暑假作业四
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