暑假作业二

暑假作业（二）数列。

一) 选择题。

1. 若数列的通项公式是an＝，则数列 是( )

a.递减数列b.递增数列。

c.摆动数殓d.常数列。

2. 数列的最大项是( )

a.第5项b.第6项。

c.第5项和第6项 d.第4项和第5项。

3. 在等差数列中，d＝2，an＝11，sn＝35，则a1为( )

a.5或7b.3或5

c.7或－1d.3或－1.

4. 某工厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值( )

a.1.14ab. 1.15a

c.11(1.16－1)ad.11(1.15－1)a.

5. 已知数列是公比为q (q≠1)的等比数列，则数列①；②中，等比数列的个数为( )

a.2 b.3c.4d.5

6. 若某等比数列中，前7项的和为48，前14项的和为60，前21项的和为( )

a.180 b.108 c.75d.63

二) 填空题。

7. 已知等比数列(an)中，a3＝1，a8＝32，则a12＝__

8. 已知数列，a1＝－1，an＋1＝an＋n (n∈n＋)，则数列的通项公式是an＝__

9 已知数列中，an＝2n＋2n－1，则前n项和sn＝__

三) 解答题。

10在等差数列中，已知a1＝25，s9＝s17，问数列前多少项的和最大，并求出最大值。

11若数列(an)的前n项和sn＝2an＋1，证明数列成等比数列，并求出an.

12已知等比数列各项均为正数，sn＝80，s2n＝6560，且在前n项中最大项为54，求n.

暑假作业（二）数列参***。

一、选择题。

二、填空题。

7， _512___8， 9，n2＋2n＋1－2__

三、解答题。

10解法1：由题意知17a1＋·d＝9a1＋·d

a1＝25，∴ d＝－2

sn＝25n＋×(2)＝－n2＋26n

－(n－13)2＋169

当n＝13时，sn取最大值为169.

解法2：同解法1，求出d＝－2，由an≥0，得n≤13.5，故当n≤13时an＞0，当n≥14时，an＜0

n＝13时，sn取最大值为169.

11证明：当n＝1时，sn＝2a1＋1＝2×(－1)＋1＝－1

当n≥2时，an＝sn－sn－1＝2an＋1－(2an－1＋1)

2an－2an－1

an＝2an－1 (n≥22

是以－1为首项，以2为公比的等比数列an＝(－1)·2n－1.

12解：∵ sn＝80，s2n＝6560， ∴q≠1，q＞0.

2)÷(1)，得1＋qn＝82 ∴ qn＝81

又q＞0，∴ q＞1

a1，a2，a3，…，an中，an最大an＝54＝a1qn－1 ∴·qn＝54

又将qn＝81代入(1)得＝1 (4)

联立解(3)、(4)得a1＝2，q＝3，n＝4.

暑假作业二

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