2013-2014学年上学期第三次月考。
八年级数学试卷。
满分150分，时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，若连接ac、bd相交于点o，则图中全等三角形共有（ ）
2．如图，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是（ ）
3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且ab≠ad，则下列判断不正确的是（ ）
4．如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件是（ ）
5．如图所示，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，结论：①em=fn；②cd=dn；③∠fan=∠eam；④△acn≌△abm．其中正确的有（ ）
6．在△abc和△def中，∠a=∠d=90°，则下列条件中不能判定△abc和△def全等的是（ ）
7．如图，∠acb=90°，ac=bc，ae⊥ce于e，bd⊥ce于d，ae=5cm，bd=2cm，则de的长是（ ）
8．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△acd与下列哪一个三角形全等？（
9．如图，ae⊥ab且ae=ab，bc⊥cd且bc=cd，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是（ ）
10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob，使oa=ob；再分别以点a、b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c．若点c的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（ ）
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．如图，af=dc，bc∥ef，只需补充一个条件就得△abc≌△def．
12．如图，点d、e分别**段ab，ac上，ae=ad，不添加新的线段和字母，要使△abe≌△acd，需添加的一个条件是只写一个条件即可）．
13．已知点a、b的坐标分别为：（2，0），（2，4），以a、b、p为顶点的三角形与△abo全等，写出三个符合条件的点p的坐标。
14．如图，已知点c是∠aob平分线上一点，点e，f分别在边oa，ob上，如果要得到oe=of，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为oce=∠ocf；②∠oec=∠ofc；③ec=fc；④ef⊥oc．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）如图，已知，ec=ac，∠bce=∠dca，∠a=∠e；
求证：bc=dc．
16．（8分）如图，c是ab的中点，ad=be，cd=ce．
求证：∠a=∠b．
17．（8分）如图所示，将一长方形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，点d落在点e处，折痕为mn，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．
18．（8分）如图，在△abc中，作∠abc的平分线bd，交ac于d，作线段bd的垂直平分线ef，分别交ab于e，bc于f，垂足为o，连接df．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）
19．（10分）如图，op平分∠aob，且oa=ob．
1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；
2）从（1）中任选一个结论进行证明．
20．（10分）如图，公园有一条“z”字形道路，其中ab∥cd，在e，m，f处各有一个小石凳，且be=cf，m为bc的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
21．（12分）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实．
1）叙述三角形全等的判定方法中的推论aas；
2）证明推论aas．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．
22．（12分）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且∠gdf=∠adf．
1）求证：△ade≌△bfe；
2）连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由．
23．（14分）cd经过∠bca顶点c的一条直线，ca=cb．e，f分别是直线cd上两点，且∠bec=∠cfa=∠α
1）若直线cd经过∠bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：
如图1，若∠bca=90°，∠90°，则becf；efbe﹣af|（填“＞”或“=”
如图2，若0°＜∠bca＜180°，请添加一个关于∠α与∠bca关系的条件使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
2）如图3，若直线cd经过∠bca的外部，∠αbca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
详细解析+考点分析+名师点评。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，若连接ac、bd相交于点o，则图中全等三角形共有（ ）
2．如图，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是（ ）
3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且ab≠ad，则下列判断不正确的是（ ）
4．如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件是（ ）
5．如图所示，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，结论：①em=fn；②cd=dn；③∠fan=∠eam；④△acn≌△abm．其中正确的有（ ）
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