玉溪市红塔区2018—2019学年上学期期末
初三数学试卷。
全卷总分：120分；考试时间120分钟）
一、填空题（每题3分，共24分）
1.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为。
2.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
3.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为___
4.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别。 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为。
5.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于a，b两点．若点a的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段ab的长为。
6.如图，将rt△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rt△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上．若ac＝，∠b＝60°，则cd的长为。
第16题图第17题图第18题图。
7.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则___
8.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是当x___时，y＞0．
二、选择题（每题3分，共24分）
9.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
10.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）
a. b. c. d.
11.如图，在⊙o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧ac沿弦ac翻折交ab于点d，连接cd．如果∠bac=20°，则∠bdc=（
a.80° b.70c.60° d.50°
12.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（）
a．－1 b． 0 c． 1 d．－2
13.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )
14.如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
a．±3 b．3 c．﹣3 d．都不对。
15.如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）
a． 300b． 450c． 600d． 900
16.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）
a． b．
c． d．
三、简答题（共66分）
17 （6分）解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）
19.如图，ab是⊙o的直径，c是半圆o上的一点，ac平分∠dab如图，ab是。
o的直径，c是半圆o上的一点，ac平分∠dab，ad⊥cd，垂足为d，ad交⊙o于e，连接ce.
1）判断cd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若e是弧ac的中点，⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积。
20. （9分）a、b两组卡片共5张，a中三张分别写有数字2，4，6，b中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。
1）随机地从a中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
2）随机地分别从a、b中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？
为什么？
3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。
21.（9分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，eac＝∠d＝60°.
1）求∠abc的度数；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）当bc＝4时，求劣弧ac的长．
22. （10分）我市“利民快餐店”试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含**成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份**的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣**成本﹣每天固定支出）
1）若每份**售价不超过10元．
试写出y与x的函数关系式；
若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份**的售价应不低于多少元？
2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
23. （12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过a（﹣4，0），c（2，0）两点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值；
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=﹣x上的动点，点b是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
九年级上学期期末试卷
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