九年级数学第一学期期末测试卷。
满分：150分；考试时间：120分钟）
班级座号姓名。
一、 填空题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、某同学期中考试全班第一，则期末考试填“不可能”，“可能”或“必然” ）全班第一。
2、使式子有意义的取值是。
3、等边三角形至少旋转度才能与自身重合。
4、已知⊙o的半径为5cm，弦ab的弦心距为3cm，则弦ab的长为 。
5、已知最简二次根式与的被开方数相同，则a
6、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+k2-1=0的一个根是0，则k= 。
7、如下左图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是三角形。
8、如上右图，⊙o的直径cd与弦ab（非直径）交于点m，添加一个条件 ，就可得点m是ab的中点。
9、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他**时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是。
10、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。
二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中。
11、下列各式中，为最简根式的是。
a、 b、 c、 d、
12、方程(x-5)(x+2)=1的根为。
a、 5 b、 -2 c、 -2或5 d、 以上均不对。
13、如图，以bc为直径的半圆中，点a、d在半圆周上且ad=dc，若∠abc=30°，则∠adc的度数为。
a、30° b、60° c、120° d、150°
14、如图，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△a′b′c′，则点a的对应点a′的坐标为。
a、（-3，-2） b、（2，-2） c、（3，0） d、（2，1）
15、如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为r，则圆半径与扇形半径之间的关系是（ ）
a、2r=r b、r=r c、3r=r d、4r=r
16、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是。
a、6 b、16 c、18 d、24
17、县食品厂生产一种饮料，平均每天销售20箱，每箱盈利32元。为了减少库存，食品厂决定降价销售。如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价的价钱为x 元，则根据题意可列方程（ ）
a、 b、c、 d、
三、解答题（本大题共8小题，共92分）
18、计算（每小题5分，共10分）：
2）7a－2a2+7a
19、用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）：
20、（12分）如图，四边形abcd中∠bad=∠c=90,ab=ad,ae⊥bc于e,旋转后能与重合。
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。
21、（10分）如图，△oab中，oa=ob，以o为圆心的圆交bc于点c、d，求证：ac=bd
22、（12分）如图，o为正方形abcd对角线上一点，以o为圆心，oa长为半径的⊙o与bc相切于点m。
1）求证：cd与⊙o相切。
2）若正方形abcd的边长为1，求⊙o的半径。
23、（12分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。
1)若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；
2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？
24、（12分）小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜。
1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况。
2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由。
25、（14分） 如图，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=4cm，一动点p从c出发沿着cb方向以1cm/s的速度运动，另一动点q从a出发沿着ac方向以2cm/s的速度运动，p、q两点同时出发，运动时间为t(s)。
1）当t为几秒时，△pcq的面积是△abc面积的？
2）△pcq的面积能否为△abc面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。
参***。一、填空题：
1. 可能 2. x≤4 3. 120° 4. 8cm 5.3
6.-1 7.等边 8. cd⊥ab或（填其中一个即可）9. 10.1
二、选择题：
11. c 12. d 13. d 14. c 15. d 16. b 17. a
18.(1) (2) 19.(1) (2) 20.（1）a点；
2）旋转了90度；
3）由旋转的性质可知，四边形aecf是正方形，所以四边形aecf的面积为25cm2。
21.证：如图过o作oe⊥ab于e
oa=ob，oe⊥ab于e
ae=be又∵cd是⊙o的弦，oe⊥cd
ce=deae-ce=be-de
即ac=bd
18、（1）证明：连om，过o作on⊥cd于n
⊙o与bc相切，∴om⊥bc
四边形abcd是正方形。
ac平分∠bcd
om=oncd与⊙o相切。
2）解：∵四边形abcd为正方形。
ab=cd=1，∠b=90°，∠acd=45°
ac=，∠moc=∠mco=45°
mc=om=oa
oc=又∵ac=oa+oc=
oa+oa=
oa=2-23.(1)设这种商品平均降价率是x，依题意得：，解得：
2)降价后多销售的件数：，两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500=880(件)
24.解：法一，列表。
法二，画树形图。
1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6
2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以p（小明胜）=
p（小亮胜）=
所以：此游戏对双方不公平。
25. （1）s△pcq=t(8-2t) s△abc=×4×8=16
t(8-2t)=16×整理得t2-4t+4=0 解得t=2
答：当t=2s时△pcq的面积为△abc面积的。
2）当s△pcq=s△abc时， t(8-2t)=16×
整理得t2-4t+8=0，此方程无解。
△pcq的面积不可能是△abc面积的一半。
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