九年级上学期期末试卷二

发布 2022-08-16 00:38:28 阅读 7345

1、下列图形中,是中心对称的图形有( )

正方形 ;②长方形 ;③等边三角形; ④线段; ⑤角; ⑥平行四边形。

a.5个 b.2个 c.3个 d.4个。

2、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( )

3、已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点a,b,c,则 y1、y2、y3的大小关系为。

a. y1 > y2> y3 b. y2> y1> y3 c. y2> y3> y1 d. y3> y2> y1

4、已知关于的函数图象如图所示,则当时,自变量的取值范围是( )

ab.或。cd.或。

5、如图,正方形abcd的边长为1,e、f、g、h分别为各边上的点,且ae=bf=cg=dh,设小正方形efgh的面积为s,ae为x,则s关于x的函数图象大致是。

6、如图,⊙o的弦ab=6,m是ab上任意一点,且om最小值为4,则⊙o的半径为( )

a.5b.4c.3 d.2

7、已知⊙o的半径为1,点p到圆心o的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0有实根,则点p (

a.在⊙o的内部 b.在⊙o的外部 c.在⊙o上 d.在⊙o上或⊙o的内部。

8、已知二次函数()的图象如图4所示,有下列4个结论:

;②;其中正确的结论有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

9、如果函数y=kx+b的图象经过第。

一、二、三象限,那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是( )

10、有一张矩形纸片abcd,ab=2.5,ad=1.5,将纸片折叠,使ad边落在ab边上,折痕为ae,再将△aed以de为折痕向右折叠,ac与bc交于点f(如下图),则cf的长为( c )

a.0.5 b.0.75 c.1 d.1.25

11、关于x的一元二次方程(m+1)x2-(2m+1)x+m-2=0有实数根,则m的取值范围是。

12、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的周长为。

13、抛物线与轴只有一个公共点,则的值是 .

14、已知二次函数的图象上有三点, ,则、、的大小关系为。

15、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示,已知ab=16m,半径 oa=10m,高度cd为___m.

16、如图,点是上两点,,点是上的动点(与不重合)连结,过点分别作于点,于点,则 .

17、如图,rt△abc的边ab在直线l上,ac=1, ab=2,∠acb=90°,将rt△abc绕点b在平面内按顺时针方向旋转,使bc边落在直线l上,得到△a1bc1; 再将△a1bc1绕点c1在平面内按顺时针方向旋转,使边a1c1落在直线l上,得到△a2b1c1,则点a所经过的两条弧a a1,a1 a2的长度之和为。

18、如图,平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于b、c两点,过点c作y轴的平行线交y1于点d,直线de∥ac,交y2于点e,则。

19、如图,是由绕点顺时针旋转而得,且点在同一条直线上,在中,若,,,则斜边旋转到所扫过的扇形面积为点a在旋转过程中走过的路线长是

20、如图,在rt△abc中,∠c=90°,ca=cb=2.分别以a、b、c为圆心,以ac为半径画弧,三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是结果保留π)

21、如图在直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线y=x2-x-6与x轴交于。

a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c,如果点m在y轴右侧。

的抛物线上,s△amo=s△cob,那么点m的坐标是。

22、 如图,⊙o的半径为2,是函数的图象,是函数的图象,是函数y=x的图象,则阴影部分的面积是。

23、解方程:

24、化简求值(满分8分)。

已知,,是方程的两个根,求代数式的值。

25、已知关于x的方程x 2-2(m+1)x+m2=0

1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根,2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根。

26、如图,pa,pb是⊙o的切线,点a,b为切点,ac是⊙o的直径,∠acb=70°.求∠p的度数.

27、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,求该三角形的周长。

28、如图,ab是☉o的直径,∠a=∠dbc,(1)求证:bc是☉o的切线。(2)若ab=10,∠a=30°求图中阴影部分的面积。

29、如图,四边形内接于,是的直径,,垂足为,平分.

1)求证:是的切线;

2)若,求的长.

30、已知:如图,ab是⊙o的直径,bd是⊙o的弦,延长bd到点c,使dc=bd,连结ac,过点d作de⊥ac,垂足为e.(1)求证:ab=ac;(2)求证:

de为⊙o的切线;(3)若⊙o的半径为5,∠bac=60°,求de的长.

31、某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元**,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件。将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

32、如图21,点a在x轴上,oa=4,将线段oa绕点o顺时针旋转120°至ob的位置.

1)求点b的坐标;

2)求经过a、o、b的抛物线的解析式;

3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点p,使得以点p、o、b为顶点的三角形是等腰三角形?

若存在,求点p的坐标;若不存在,请说明理由.

33、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏,每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平.

1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?

3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?

34、箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:

1)两张卡片上的数字恰好相同的概率。

2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率。

35、已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为a(m,0),b(n,0),且,

1)求此抛物线的解析式;

2)设此抛物线与y轴的交点为c,过c作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点p,求△acp的面积.

36、如图:ab是⊙o的直径,以oa为直径的⊙o1与⊙o的弦ac相交于d,de⊥oc,垂足为e。

1)求证:ad=dc(4分)

2)求证:de是的切线(4分)

3)如果oe=ec,请判断四边形o1oed是什么四边形,并证明你的结论。(4分)

37、如图, 已知抛物线y=ax2+bc+3与y轴的交点为a,点a与点b关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:

1)抛物线的对称轴是点a点b3分)

2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式;(3分)

3)已知点m(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△bam的面积为s,求s与m的函数关系式。(6分)

38、如图,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,以为直径的半圆与轴交于点,以为一边作正方形.(1)求两点的坐标;(2)连接,试判断直线是否与⊙p相切?说明你的理由;(3)在轴上是否存在一点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

39、如图,在△abc中,bc=6cm,ca=8cm,∠c=90°,⊙o是△abc的内切圆,点p从点b开始沿bc边向c以1cm/s的速度移动,点q从c点开始沿ca边向点a以2cm/s的速度移动。

1)求⊙o的半径;

2)若p、q分别从b、c同时出发,当q移动到a时,p点与⊙o是什么位置关系?

3)若p、q分别从b、c同时出发,当q移动到a时,移动停止,则经过几秒,△pcq的面积等于5cm2?1s,5s(舍去)

40、如图20-1,一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起.现正方形abcd保持不动,将三角尺gef绕斜边ef的中点o(点o也是bd中点)按顺时针方向旋转.

1)如图20-2,当ef与ab相交于点m,gf与bd相交于点n时,通过观察或测量bm,fn的长度,猜想并写出bm,fn满足的数量关系(不用证明);

2)若三角尺gef旋转到如图20-3所示的位置时,线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m,线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

41、如图,在平面直角坐标系中,rt△abc的斜边ab在x轴上,点c在y轴上,∠acb=90°,oa、ob的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(oa<ob),点d是线段bc上的一个动点(不与点b、c重合),过点d作直线de⊥ob,垂足为e.

1)求点c的坐标.

2)连接ad,当ad平分∠cab时,求直线ad的解析式.

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