二o一七年湘教版七年级数学上学期期末考试试卷。
班级姓名考号
一、选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分)
1．以为解的二元一次方程组是。
a． b． c． d．
2．若，则的值是
a．3b．6c．9d．18
3．把多项式分解因式，结果正确的是。
ab． c． d．
4．如图，ab∥cd，ae平分∠cab交cd于点e，若∠c=40°，则∠aec的度数是。
a．40° b．70° c．110° d．130°
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是。
a．∠1=∠3 b．∠1=∠6 c．∠2=∠6 d．∠5=∠7
6．下列图形中不是轴对称图形的是。
abcd．7．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是，这组数据的众数是。
a．35 b．38 c．40 d．42
8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法。
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）
9．若是方程的解，则a的值为。
10．因式分解。
11．如图，将△abc向右平移2cm得到△def，如果△abc的周长是16cm，那么四边形abfd的周长是cm；
12．如图，直线a∥b∥c，ab⊥a，a与b的的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的的距离是 cm；
13．某校七年级（1）班50名同学中， 13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁；
14. 按一定规律排列的一列数：，，若x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是。
三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，在小正方形组成的网格中，已知三角形abc、直线l和点o．
1）请画出三角形abc关于直线l对称的三角形；
2）画出三角形abc绕点o按顺时针方向旋转180°得到三角形．
17．因式分解：
四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）
18．如图，ab⊥mn，垂足为b，cd⊥mn，垂足为d，∠1=∠2.
你认为eb与fd有什么关系？并说明理由．
19.某在甲、乙两名同学中选拔一人参加校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
回答下列问题：
1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；
2）经计算知，．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
20．2023年某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市**投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2023年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（新建站点和自行车单价不变）．请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
五、解答题（本题12分）
21．有一堆电线杆按如图所示的方法堆放和编号，第层最右边的电线杆记为，最左边的电线杆记为，这一层数据的中位数记为，如在第4层中，．
1）由。可得出 （用含的代数式表示）
由。可得出 （用含n的代数式表示）；
2）利用上述结论求出的表达式（用含n的代数式表示），并求的值；
3）写出和的表达式（用含n的代数式表示），并求和的值．
六、解答题（本题14分）
22．（1）阅读材料，并在括号内填写适当的理由．
如图①，ab∥cd，e为形内一点，连接be，de，得到。
∠bed说明为什么∠aec =∠a +∠c ．
小亮是这样做的：
过点e作 ef∥ab，则有∠aef=∠a
因为ab∥cd，所以ef∥cd
所以∠fec=∠c
所以∠aef +∠fec=∠a +∠c （ 等式的性质 ）．
即∠aec =∠a +∠c．
利用（1）的结论解决下列问题：
2）如图②，画出∠bef和∠efd的平分线，两线交于点g， 猜想∠g的度数，并说明理由．
（3） 如图③，eg1和eg2 为∠bef内满足∠1=∠2的两条线， 分别与∠efd的平分线交于点g1和g2，请说明∠g1+∠eg2f =180°的理由．
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