一、选择题（每题3分，共30分）
1、点m(1，-2)关于原点对应的点的坐标是（ ）
a．(－1，2) b．(1，2c．(-1，－2) d．(－2，1)
2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3、将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）
ab.cd.
4、如右图，在⊙o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧ac沿弦ac翻折交ab于点d，连接cd．如果∠bac=20°，则∠bdc=（
a.80° b.70c.60° d.50°
5、下列事件中，必然发生的事件是（ ）
a．明天会下雨b．小明数学考试得99分。
c．今天是星期一，明天就是星期二 d．明年有370天。
6、已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（ ）
a．－1 b． 0 c． 1 d．－2
7、同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )
8、如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
a．±3b．3c．﹣3 d．都不对。
9、如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
a． 300b． 450c． 600d． 900
10、某城市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
a．300(1＋x)＝363 b．300(1＋x)2＝363
c．300(1＋2x)＝363 d．363(1－x)2＝300
二、填空题（每题3分，共30分）
11、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为。
12、小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
13、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为___
14、不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为。
15、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于a，b两点．若点a的坐标为。
－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段ab的长为。
16、如图，将rt△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rt△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上．若ac＝，∠b＝60°，则cd的长为。
第20图第16题图第17题图。
17、如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则___度。
18、抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c=__
19、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是__．
20、如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点a(－2，4)，b(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是___
答题卡。一、选择题（30分）
2、填空题（30分）
三、简答题（共60分）
21、解方程：（6分）
1）x2+4x﹣1=02）
22、在中，，且点的坐标为（4，2）．（1）画出绕点逆时针旋转后的，（2）写出点a、b的坐标，（3）求点b旋转时所经过的路线长（结果保留）(8分)．
23、如图，ab是⊙o的直径，c是半圆o上的一点，ac平分∠dab，ad⊥cd，垂足为d，ad交⊙o于e，连接ce.
1）判断cd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；（5分）
2）若e是弧ac的中点，⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积。（3分）
24、a、b两组卡片共5张，a中三张分别写有数字2，4，6，b中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。
1）随机地从a中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（3分）
2）随机地分别从a、b中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？
为什么？（4分）
25、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数．（5分）
26、关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
1)求m的取值范围；（3分）
2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．（3分）
27、我市“利民快餐店”试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含**成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份**的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．
1）若每份**售价不超过10元．
试写出y与x的函数关系式；（3分）
若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份**的售价应不低于多少元？（4分）
2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？（4分）
28、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过a（﹣4，0），c（2，0）两点．（9分）
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值；
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=﹣x上的动点，点b是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
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