一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.如果α是锐角，且cosα= 那么sinα的值是( )
abcd.
2.在抛物线①y=x2，② x2x2中图象开口大小顺序用题号来表示为( )
a.①＞b.②＞c.①＞d.②＞
3.如果a:b=3:2，且b是a、c的比例中项，那么b:c等于( )
a.4:3b.3:2c.2:3d.3:4
4.如果则r的值是( )
a. 或-1， bc.-1d.
5.若a（ ，y1），b（ ，y2 ），c（ ，y3）为函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是( )
6.如图，平行四边形abcd中，g是bc延长线上一点，ag与bd交于点e，ag与cd交于点f，则图中相似的三角形共有( )
a.3对 b.4对 c.5对 d.6对。
7.下列说法正确的个数是( )
1)位似图形一定是相似图形；(2)相似图形一定是位似图形；(3)两个位似图形若全等，则位似中心必在两个图形中间；(4)若五边形abcde与五边形a1b1c1d1e1位似，则其中△abc与△a1b1c1也是位似图形，且位似比相等。
a.1个b.2个 c.3个d.4个。
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：
b2-4ac＞0，②abc＞0③8a+c＞0④9a+3b+c＞0,其中正确结论的。
个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
9.一个钢筋三角架三边长分别为20cm 50cm60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同截法有( )
a.一种b.两种c.三种d.四种。
10.如下图，灯距地面8米，身高1.6米的小明，从距离灯的底部(点o)20米的点a处，沿oa所在直线行走14米到点b时，人影的长度( )
a.增大1.5米 b.缩短1.5米。
c.增大3.5米 d.缩短3.5米。
二、填空题 (本题共4小题，每题5分，共20分)
11.反比例函数的图象与直线y=x没有交点，那么r的取值范围是。
12.函数y=2x2-6x+1 当0≤x≤5时，y的取值范围是。
13.已知x为锐角，且2sin（90°-x）=，则tanx
14.如图：已知平形四边形abcd中，e是ab边的中点，de交ac于f，ac、de把平形四边abcd分成四部分面积分别是s1，s2，s3，s4，下面结论：
只有一对相似三角形 ②ef:ed=1:2 ③s1:s2:s3:s4=1:2:4:5
其中正确结论是填上所有正确结论的序号)。
三 (本题共2小题，每题8分，共16分)
15.计算：(12)
16.张小兵用下面的方法来测量学校的教学楼ab的高度，如图，在水平地面上e处放一面平面镜，平面镜与教学楼的距离ae＝30米，当他与平面镜的距离ce＝3米，他刚好能从平面镜中看到教学楼的顶端b，已知他的眼睛距离地面cd＝1.6米，请你帮助张小兵计算出教学楼的高度ab是多少米？
四、(本题共2小题，每题8分，共16分)
17.某超市经销一种绿茶，每千克成本50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w＝-2x＋240。
设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题。
(1)求y与x的关系式。
(2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
18.如下图：在△abc和△def中，∠a＝∠d＝90°，ab＝de＝3，ac＝2df＝4。
(1)判断这两个三角形是否相似，并说明为什么？
(2)分别过a、d在这两个三角形中各作一条辅助线，使△abc分割成的两个三角形与△def分割成的两个三角形分别对应相似。写出作法。
五、(本题共2小题每题10分，共20分)
19.已知反比例函数的图像经过点a(-1，6)。
1)求m的值。
(2)如图，过点a作直线与函数的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点c的坐标。
20.如图，△pcd是等边三角形，且c、d**段ab上。
(1)当ac、cd、db满足什么条件时，△acp∽△pdb？
(2)当△acp∽△pdb时，求∠apb的度数。
六、(本题满分12分)
21.如图，已知△abc中，ce⊥ab于e，bf⊥ac于f。
1)求证：△afe∽△abc
(2)若∠a＝60°时，求△afe与△abc面积之比。
七、(本题满分12分)
22.已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点a(2，-3)，b(-1，0)。
(1)求二次函数的解析式。
(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位。
(3)与该函数图象关于x轴对称的函数解析式是。
八、(本题满分14分)
23、如图，在△abc中，∠c＝45°，bc＝10，高ad＝8，矩形efpq的一边qp在bc边上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h。
1)求证：
2)设ef＝x，当x为何值时，矩形efpq的面积最大？并求其最大值。
3)当矩形efpq的面积最大时，该矩形efpq以每秒1个单位的速度沿射线qc匀速运动(当点q与点c重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形efpq与△abc重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式。
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