九年级上学期期末数学测试题（二）
一、选择题：(每题2分，共20分)
1．化简a的结果是( )
a． 2．在二次根式①、②中与是同类二次根式的是( )
a．①和③ b．②和③ c．①和④ d．③和④
4．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( )
a．a>-2 b．a<-2 c．a>-2且a≠0 d．a>
5．等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形和圆这五个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
6．如右图所示的叙述正确的是( )
a．由图形的绕其中心位置按同一方向连续旋转°前后共四个图形所构成；
b．由图形的绕中心位置旋转°前后的图形共同组成的；
c．由图形的旋转100°所得；
d．绕该图形的中心旋转100°后所得图形还能与原图形重合。
7．已知△abc内接于⊙o，∠boc=100°，则∠a=(
a．100° b．50° c．130° d．50°或130°
二、填空题：
1．计算的值是___
2．化成最简二次根式是___
3．化简(-1 4．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是___
5．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为只写符合条件的一个即可)．
9．过⊙o内一点m的最大弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长是___
三、解答题：
1．化简：(1) (12．解下列方程：
1)-3x2+22x-24=02)(3x+2)(x+3)=x+14
3．已知（-）2000·x=，求x的值．
4．已知x2-5x+1=0，求代数式的值．
5．如右图所示，正方形abcd的bc边上有一点e，∠dae的平分线交cd于f，试用旋转的思想方法说明ae=df+be．
7．如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，是否采取紧急措施？
答案：一、1．c 2．c 3．a 4．c 5．d 6．a 7．d 8．d 9．b 10．b
二、1． 3．4 4．-1 5．x2-x=0 6．
四 7．形状大小 8． 9．3cm 10．s2三、1．(1)∵10，a-8<0，∴原式=8-a+1=9-a
(2)原式=(3-2--)3
2．(1)3x2-22x+24=0，x1=，x2=6 (2)3x2+10x-8=0，x1=，x2=-4
3．x==-
4．原式=，x2-5x+1=0，∴x2+1=5x，∴原式=5
5．如右图所示，将△adf顺时针旋转90°，则有∠3=∠1，∠afd=∠f′，f′b=fd，
∠f′ae=∠3+∠bae，∠afd=∠fab=∠2+∠bae，又∵∠1=∠2，∠f′ae=∠f′，ae=ef′=be+fd．
6．游戏对小刚有利
7．不需要采取紧急措施
8．长为80cm，宽为60cm
四、1．(1)90° 500
2)如右图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从a点出发沿着圆锥侧面绕行到母线sa的中点b所走的最短路线是线段ab的长，在rt△asb中，sa=40，sb=20，∴ab=20 (cm)，∴甲虫走的最短路线的长度是20cm．
2．∵x0是ax2+bx+c=0的根，ax02+bx0+c=0，ax02+bx0=-c，m=(2ax0+b)2=4a2x02+4ax0b+b2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，m与△的大小关系为m=△．
附加题：1088=82×17，∴8=，由此可知，x必具有17t2的形式，y必具有17k2形式，且t+k=8(t，k均为正整数)，0当t=1，k=7时，(x，y)=(17，833)，当t=2，k=6时，(x，y)=(68，612)．
当t=3，k=5时，(x，y)=(153，425)，不同的整数对的个数为3．
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