泸州市江阳区2016-2017学年上期期末教学质量检测九年级数学试卷。
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功！
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上。
1．里约奥运会后，全民健身再次成为了一种时尚。请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中，是中心对称图形的是（ ）
abcd．2．在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点坐标为（ ）
a．(-3,-2b．(3,-2c．(3,2d．(2,-3)
3．已知是方程的一个根，则的值为（ ）
a．2b．3c．-2d．-3
4．在中，∠c=90°，ac=3，bc=4，则sina的值为（ ）
abcd．
5．若正六边形的边长等于4，则它的边心距等于（ ）
a．4b．2cd．
6．在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
abcd．
7．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）
a． bcd．
8．在平面直角坐标系中，如果⊙o是以原点为圆心，以6为半径的圆，那么点a（-3，4）与⊙o的位置关系是（ ）
a．在⊙o外 b．在⊙o 上c．在⊙o内 d．不能确定。
9．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的解析式是（ ）
ab． cd．
10．如图，ab、cd是⊙o的弦，且ab//cd，若∠bad=36°，则∠aoc=（
a．90b．72c．54d．36°
11．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠cdb=30°，cd=，则阴影部分图形的面积为（ ）
abcd．
12．已知二次函数的图象与轴交于（1，0）和（，0），其中，与轴交于正半轴上一点，下列结论：①；其中正确结论的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
第ⅱ卷 (非选择题共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 .
14．如图1，在△中， ∠cab=65°，在同一平面内， 将△绕点旋转到△的位置， 使得， 则∠的度数为 .
15．如图2，扇形的半径为9，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为。
16．如图3，在平面直角坐标系中，a(2,0),b(0,2), c的圆心为点c(-1,0)，半径为1，若d是⊙c上的一个动点，线段da与轴交于点e，则△面积的最小值是。
泸州市江阳区2016-2017学年上期期末教学质量检测九年级数学试卷。
考试时间（签字姓名120分）得分。
一、选择题答案：
二、填空题答案
三、（每小题6分，共18分）
17. sin30°cos45°tan60°+1
18. 解方程：
19. 据某市交通部门统计，2024年底全市汽车拥有量为50万辆，而截止到2024年底，全市的汽车拥有量已达72万辆。求2024年底至2024年底该市汽车拥有量的年平均增长率。
四、（每小题7分，共14分）
20.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的顶点均落在格点上。
1）将△abc绕点o顺时针旋转90°后，得到△.在网格中画出△；（3分）
2）求线段oa在旋转过程中扫过的图形面积；（4分）（结果保留）
21.某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查，该种手套每天的销售量（双）与销售单价（元）满足（），设销售这种手套每天的利润为（元）.
1）求与之间的函数关系式；（3分）
2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（4分）
五、（每小题8分，共16分）
22.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加社区组织的周末“创建全国文明城市”活动小分队，若从四名同学中任选两名同学担任卫生监督员，利用树状图或**列举出所有可能出现的结果，并求恰好是甲同学和丁同学担任卫生监督员的概率。 （4+4分）
23.如图，在一笔直的海岸线上有a、b两个观测站，a在b的正东方向，ab＝4km．有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60°的方向，从b测得小船在北偏东45°的方向．
1）求点p到海岸线的距离；（4分）
2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到达点c处，此时，从b测得小船在北偏
西15°的方向．求点c与点b之间的距离．（4分）（上述两小题的结果都保留根号）
六、（每小题12分，共24分）
24.已知：如图，ab是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，of⊥bc于点f，交⊙o于点e，ae与bc交于点h，连接ce，⊙o的切线bd与oe的延长线相交于点d.
1）求证：∠d=∠aec；（3分）
2）求证：（4分）
3）若⊙o的半径为5，sin∠bce=，求bh的长。 （5分）
25.如图，抛物线与轴交于a(-1,0),b(5,0)两点，直线与轴交于点c，与轴交于点d.点p是轴上方抛物线上一动点，过点p作pf⊥轴于点f，交直线cd于点e.
1）求抛物线的解析式；（3分）
2）若pe=5ef，点p的横坐标是，求的值；（4分）
3）若点是点e关于直线pc的对称点，是否存在点p，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点p的坐标；若不存在，请说明理由。 （5分）
泸州市江阳区2016-2017学年上期期末教学质量检测九年级数学试卷答案。
1-5:dbdbc 6-12:adccb ac 13. 14. 50° 15.3 16.
17.解：原式=
18.解：
19. 解：设年平均增长率为。 ,解得， ,舍) 答：（略）
22.图略， p（恰好是甲同学和丁同学）=
ab=4, ,解得，答：（略）
2）如图，过点b作of⊥ca于点f，在中，bf=ab = 2
在中，∠c=180°∠bac∠abc=45°
在中，bc=bf = km答：（略）
25. 解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于a （﹣1，0），b（5，0）两点，解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5．
2）∵点p的横坐标为m，p（m，﹣m2+4m+5），e（m，﹣m+3），f（m，0）．
pe=|yp﹣ye|=|m2+4m+5）﹣（m+3）|=m2+m+2|，ef=|ye﹣yf|=|m+3）﹣0|=|m+3|．
由题意，pe=5ef，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|
若﹣m2+m+2=﹣m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；
若﹣m2+m+2=﹣（m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=．
由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=、m=这两个解均舍去．
m=2或m=．
3）假设存在．
作出示意图如下：
点e、e′关于直线pc对称，∠1=∠2，ce=ce′，pe=pe′．
pe平行于y轴，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴pe=ce，pe=ce=pe′=ce′，即四边形pece′是菱形．
当四边形pece′是菱形存在时，由直线cd解析式y=﹣x+3，可得od=4，oc=3，由勾股定理得cd=5．
过点e作em∥x轴，交y轴于点m，易得△cem∽△cdo，==即 =，解得ce=|m|，pe=ce=|m|，又由（2）可知：pe=|﹣m2+m+2|
|﹣m2+m+2|=|m|．
由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=3+这个解舍去．
当四边形pece′是菱形这一条件不存在时，此时p点横坐标为0，e，c，e'三点重合与y轴上，也符合题意，p（0，5）
综上所述，存在满足条件的点p坐标为（0，5）或（﹣，或（4，5）或（3﹣，2﹣3）．
2024年江阳区九年级上册期末考试题
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