一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
2．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
3．（3分）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．（3分）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
5．（3分）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为（ ）
6．（3分）如图，⊙o过点b、c．圆心o在等腰直角△abc的内部，∠bac=90°，oa=2，bc=6，则⊙o的半径为（ ）
7．（3分）如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，若oa=1，∠1=∠2，则扇形oef的面积为（ ）
8．（3分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
10．（3分）⊙o的圆心到直线l的距离为3cm，⊙o的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙o相切，则平移的距离是（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（4分）先化简﹣（﹣再求得它的近似值为精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．
12．（4分）若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b
13．（4分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是。
14．（4分）方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1
15．（4分）（在⊙o中直径为4，弦ab=2，点c是圆上不同于a、b的点，那么∠acb度数为。
16．（4分）如图，菱形abcd中，ab=2，∠c=60°，菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为（结果保留。
三、解答题（共66分）
17．（6分）先化简，再求值：，其中a=+1．
18．（6分）在等腰△abc中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△abc的周长．
19．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
20．（8分）已知一抛物线与x轴的交点是a（﹣2，0）、b（1，0），且经过点c（2，8）．
1）求该抛物线的解析式；
2）求该抛物线的顶点坐标．
21．（8分）若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β
1）求实数k的取值范围；
2）设，求t的最小值．
22．（8分）如图，pa与⊙o相切于a点，弦ab⊥op，垂足为c，op与⊙o相交于d点，已知oa=2，op=4．
1）求∠poa的度数；
2）计算弦ab的长．
23．（10分）某市**大力扶持大学生创业，李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
成本=进价×销售量）
24．（12分）已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于a（1，0）、b（3，0）两点，交y轴于点c，其顶点为d．
1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
2）连接bc，过点o作直线oe⊥bc交抛物线的对称轴于点e．求证：四边形odbe是等腰梯形；
3）抛物线上是否存在点q，使得△obq的面积等于四边形odbe的面积的？若存在，求点q的坐标；若不存在，请说明理由．
学年新人教版数学九年级上学期期末模拟试题B卷
一 选择题 每小题3分，共30分 1 3分 化简的结果是 2 3分 设a 0，b 0，则下列运算错误的是 3 3分 如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根分别为x1 2，x2 1，那么p，q的值分别是 4 3分 如图，已知abcd的对角线bd 4cm，将abcd绕其对称中心o旋转180 则...
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