九年级上学期期末数学测试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中计算正确的是。
a. b.
c. d.
2．，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是。
abcd. ①
3. 如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称。
d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
4已知⊙o1的半径为3㎝, o2的半径为4㎝,且圆心距两圆的位置关系是。
a、外离 b、外切 c、相交d、内含。
5. .将代数式化成的形式为。
a． b. c. d.
6.如图3,点a、b、c在圆o上，ao∥bc,∠obc=40°，则∠acb的度数是。
a、10° b、20° c、30d、40°
7. .如右图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，以a为圆心，ad为半径的圆与bc切于点m，与ab交于点e，若ad＝2，bc＝6，则的长为（ ）
a． b． c． d．
8.如图，一次函数与二次函数交于和两点，则当的取值范围是。
a、 b、 c、 d、
9.如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为r,扇形的圆心角等于90°,则与r之间的关系是。
a、 b、 c、 d、
10.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
a．8; b． 14; c．8或14; d．-8或-14
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果。
12.现有a、b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷a立方体朝上的数字为x、小明掷b立方体朝上的数字为y来确定点p（x，y）， 那么它们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为。
13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
14. 若二次函数y＝ax2+bx－3，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为。
15.如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别是a（2，3）、b（2，1）、c（3，2）,如果△abc沿着边ab旋转，则所得旋转体的体积是结果保留）
16.如图，在△abc中，ab=8㎝,bc=4㎝,∠abc=30°，把△abc以点b为中心按逆时针方向旋转，使点c旋转到ab边的延长线上的处，那么ac边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是结果保留）
三、解答题（共66分）
17.（10分）（1）计算
18.（6分）已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
若方程的两实数根之积等于m2－3m—3，求的值．
19. （本题满分8分） 如图，p是矩形abcd下方一点，将△pcd绕p点顺时针旋转60°后恰好d点与a点重合，得到△pea，连接eb，问△abe是什么特殊三角形？请说明理由。
20. （本题满分10分） 如图，⊙o的圆心在rt△abc的直角。
边ac上，⊙o经过c、d两点，与斜边ab交于。
点e，连结bo、ed，有bo∥ed，作弦ef⊥ac
于g，连结df．
（1）求证：ab为⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为5，be=5，求ef的长．
21. （本题满分10分） 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图6所示的一次函数关系。
1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
22. （本题满分8分） 在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1）求n的值；
2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，n－1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
23. （本题满分10分）如图，等腰梯形abcd的底边ad在轴上，顶点c在轴正半轴上，b，一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求的值。
24.（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形oabc与cdef的边oc、oa所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（o、c、f三点在x轴正半轴上）.若⊙p过a、b、e三点(圆心在轴上)，抛物线经过a、c两点，与轴的另一交点为g，m是fg的中点，正方形cdef的面积为1.
1）求b点坐标；
2）求证：me是⊙p的切线；
3）设直线ac与抛物线对称轴交于n，q点是此对称轴上不与n点重合的一动点，求△acq周长的最小值；
附加题：在第（3）问的条件下，若fq＝，s△acq＝，直接写出与之间的函数关系式。（3分）
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