南师大第二附属初级中学2018秋学期。
九年级数学单元练习（2018.12）
考试时间120分钟，满分150分）
1、选择题（每小题3分，共24分）
1、若，则的值是（ ）
abcd．
2、已知关于的一元二次方程2x2+4x-1=0，下列判断正确的是（ ）
a．有两个不等的实数根； b．有两个相等的实数根；
c．没有实数根d．以上答案都不对．
3、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe＝8个单位，of＝6个单位，则圆的直径为（ ）
a．12个单位 b．10个单位 c．1个单位 d．15个单位
第2题图第4题图第7题图)
4、如图，在？abc中，若de?bc，，de=4cm，则bc的长为（ ）
a．9 cmb．10 cm c．11 cm d．12 cm
5、点p1（-1，y1）、p2（3，y2）、p3（5，y3）均在二次函数y= -x2+2x+c的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a． y3〉y2〉y1 b．y3〉y1=y2 c． y1〉y2〉y3 d．y1=y2〉y3
6、用一个半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（ ）
abcd.
7、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在直角坐标系中的图象可能是（ ）
abcd．8、如图，一条抛物线与x轴相交于a、b两点，其顶点p在折线c-d-e上移动，若点c、d、e的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点b的横坐标的最小值为1，则点a的横坐标的最大值为（ ）
a．1b.2c.3d.4
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、已知线段ab=10，点c是线段上的**分割点(ac＞bc)，则ac长(精确到0.01)是。
10、若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1=0是一元二次方程，则m=__
11、把二次函数y=x2-6x+5配成y=(x-h)2+k的形式是。
12、如图：使÷aob×÷cod，则还需添加一个条件是写一个即可)
13、如图，ab、ac与⊙o相切于点b、c，∠a=50゜，p为⊙o上异于b、c的一个动点，则∠bpc的度数为。
（第16题图。
14、已知二次函数y=x2-3x+m (为常数)的图像与轴的一个交点为(1, 0)，则关于的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是。
15、在半径为5㎝的圆o中，ab=6㎝，cd=8㎝，且ab//cd，则弦ac和弦cd之间的距离为。
16、如图，de是？abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则nm∶mc等于。
17、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：?b＜0；?c＞0；?a+c＜b；?b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（写出正确答案编号。
18、如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a在x轴正半轴上，顶点c的坐标为(4，3)，d是抛物线y= ─x2+6x上一点，且在x轴上方．则△bcd的最大值为___
第17题图第18题图第20题图）
三、解答题（本大题共96分。
19、（本题满分8分）解方程：
12）（用配方法）
20、（本题满分8分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
1)、以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍，画出图形；
2)、分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3)、如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′ 的坐标．
21、（本题满分8分）如图，利用一面墙（墙ef最长可利用28米），围成一个矩形花园abcd．与墙平行的一边bc上要预留2米宽的入口（如图中mn所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长bc为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？
第21题图第22题图第23题图）
22、（本题满分8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽ab=4米，顶部c离地面高为4.4米；请你解答：（1）以ab所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式．
（2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
23、（本题满分10分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
1)求证：△adf∽△dec； (2)若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。
24、（本题10分）已知二次函数y= -x2+2x+m .
1)如果二次函数的图像与轴有两个交点，求的取值范围；
(2)如图，二次函数的图像过点a（3,0），与y轴交于点b，直线ab与这个二次函数图像的对称轴交于点p，求点p的坐标。
第24题图第26题图）
25、（本题10分）阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到___的目的，体现了数学的转化思想．
2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
26.（本题满分10分）如图，是直角三角形，，以ab为直径的⊙o交ac于点e，点d是bc边的中点，连结de．
1）试判断直线de与⊙o的位置关系？并说明理由；
2）若⊙o的半径为，de=3，求ae的长．
27. （本题10分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元／吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示（不包含端点a，但包含端点c）．（1）求y与x之间的函数关系式；
2）已知老王种植水果的成本是2800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？
第27题图第28题图）
28、（本题14分）如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点n，其顶点为d.
（1）求抛物线及直线ac的函数表达式；
（2）设点m(3，m)，求使mn+md的值最小时的值；
3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作ef‖bd交抛物线于点f，以b、d、e、f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由。
4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求△apc的面积的最大值．
南京师范大学第二附属初级中学2023年秋学期。
初三年级数学12月份单元练习参***。
考试时间120分钟，满分150分）
2、选择题（每小题3分，共24分）
1、b． 2、a ． 3、b． 4、d． 5、d． 6、c. 7、c 8、b．
二、填空题（每小题3分，共30分）
； 11、y=(x-3)2-4 ；
12、∠a=∠c或∠b=∠d 或oa：oc=ob：od(写一个即可)；
゜或115゜； 14、 1或或7；
三、解答题（本大题共96分。
19、（本题满分8分）解方程：
12）（用配方法）
20、（本题满分8分）
1)图形略； (2) b′（-6，2）、c′（-4，-2）； 3)m′(-2x，-2y)．
21、（本题满分8分）
解：设矩形花园bc的长为x米，则其宽为12（60-x+2）米．
依题意列方程得： 12（60-x+2）x=300，即x2-62x+600=0
解这个方程得：x1=12，x2=50；
2019届九年级12月联考语文试卷
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九年级数学单元练习 12月
正余初中2011 2012第一学期九年级数学单元练习。满分 150分 答卷时间 120分钟 一 选择题 每题4分，共32分 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 2 已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为 3 有一个不透明的布袋中，红色 黑色 白色的玻璃球共有40个，除颜...
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