九年级上12月

如图，ab、ac分别是⊙o的直径和弦，点d为劣弧ac上一点，弦de⊥ab分别交⊙o于e，交ab于h，交ac于f。p是ed延长线上一点且pc=pf。（1）求证：

pc是⊙为的切线。（2）点d在劣弧ac什么位置时，才能使为什么？

3）在（2）的条件下，若oh=1，ah=2，求弦ac的长。

一、填空题（每小题4分，共20分）

1、如图，∠c=，∠dbc=，ab=bd，利用此图可求得。

1题图2题图。

3题图5题图。

2、如图，二次函数的图象交x轴于点a、b，交y轴于点c，当线段ab最短时，线段oc的长是。

3、如图，a、b、c是⊙o上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc上一点p，作pe∥ab交bd于e，若∠aoc=，be=3，则点p到弦ab的距离为。

4、二次函数的图象与x轴正方向交于a、b两点，与y轴正方向交于点c。已知，则c

5、如图，已知四边形abcd外接圆⊙o的半径为2，对角线ac与bd的交点为e，ae=ec，且，则四边形abcd的面积是。

二、（8分）如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设篱笆的宽ab为xm，面积为。（1）求s与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为的花圃，ab的长是多少？

3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由。

三、（10分）如图，以bc为直径的圆o交△cfb的边cf于点a，bm平分∠abc交ac于点m，ad⊥bc于点d，ad交bm于点n,me⊥bc于点e，。

1）求证：△anm≌△enm；

2）求证：fb是⊙o的切线；

3）证明四边形amen是菱形，并求该菱形的面积s。

四、（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为1的圆的圆心o在坐标原点，且与两坐标轴分别交于a、b、c、d四点。抛物线与y 轴交于点d ，与直线y=x 交于点m、n ，且 ma、nc分别与圆o 相切于点a 和点c ．

1）求抛物线的解析式；

2）抛物线的对称轴交x 轴于点e ，连结de ，并延长de 交圆o 于f ，求 ef的长．

3）过点b 作圆o 的切线交dc 的延长线于点p ，判断点p 是否在抛物线上，说明理由．