廊下中学八年级数学第一学期寒假作业一2015.2
班级姓名___
一。 填空： 每小题2分，共24分。
1. 代数式中，字母x的取值范围是。
2. 化简(y>0),得。
3. 方程x=4x的解是。
4. 方程6 x=x+4的根的情况是。
5. 已知f(x)=,那么f
6. 在函数y=（m-m）x中，当m=__时，它是反比例函数。
7. 到点m的距离等于3cm的点的轨迹是。
8. 已知点a(-4,5),(2,-3),则线段ab的长是。
9. 如果等腰直角三角形abc的面积是18cm,那么它的周长是cm.
10. 在rt△abc中，∠c=90，ab=10cm，∠abc的平分线bd交ac于d，dc=4cm，则△abd的面积是。
11. 如果等腰三角形的两条边的比是1:2,周长是40cm,那么这等腰三角形底边上的高是___cm.
12. 在△abc中，∠acb=90°,∠a=30°,cd⊥ab,d是垂足，如果bd=3cm,那么ab=__cm.
二。 选择题：(每小题3分，共12分)
13.方程y=-a有实数根的条件是（ ）
a．a≤0 为任何实数。
14.已知等边三角形的面积为，则它的高等于( )
a. b. c. d. 4
15.三角形的三边情况是。
1 a=5,b=12,c=9 ②a=15,b=17,c=8 ③a=1,b=,c=3 ④a:b:c=5:12:13
其中直角三角形有( )
a.1 个 b.2个 c.3个 d.4 个。
16.下列定理中，没有逆定理的是( )
a. 两直线平行，同旁内角互补。
b. 直角三角形的两个锐角互余。
c. 两个全等三角形的对应角相等。
d. 直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
三。 简答题：(每小题6分，共36分)
17.已知关于x的一元二次方程mx-2(3m-1)x+9m=1有两个实数根，求实数m的取值范围。
18.已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点(-3,4),求这两个函数的解析式。
19.在直角坐标系中，已知点a(2,-6),b(-4,2),点p在y轴上，且pa=pb,求点p的坐标。
20.已知直角三角形的两条直角边之和为14,斜边长为10,求这个直角三角形的面积。
21.已知正比例函数的图像经过点(-2,5),过图像上点a向x轴作垂线，垂足为b,且s△aob=25,求点a的坐标。
22.已知：如图，在△abc中，∠a=60°,cd⊥ab,bc=2cd,ad=,求ab的长。
四。 解答证明题：(23,24题，每题8分，25题12分)
23.已知：如图，e是等腰三角形abc的腰ac上的任意一点，ed⊥bc,垂足为d,延长de交ba的延长线于点f.
求证：点a在ef的垂直平分线上。
24.已知：如图，在△abc中，ab=ac,∠bac=120°,de⊥ab,且be=ae.
求证：dc=2bd.
25.如图，rt△abc中，∠a=90°,ab=ac=2,点d是bc边的中点，点e是ab边上的一个动点(不与a、b重合)，df⊥de交ac于f.设be=x,fc=y.
1. 求证：de=df
2. 写出y关于x的函数关系式，并写出x的定义域。
3. 写出x为何值时，ef∥bc?
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1 已知 如图，在rt abc中，bac 90 bc的垂直平分线de分别交bc ac于点d e，be和ad相交于点f，设 afb y,c x 1 求证 cbe cad 2 求y关于x的函数关系式 3 写出函数的定义域。2 已知 如图，在rt abc中，a 90 ab ac 1，p是ab边上不与a点 ...