一．填空题（共8小题）
1．请在如图的正方形网格纸中，以o为位似中心，将△abc放大为原来的2倍．（画一个即可）．
2．如图，△abc与△a′b′c′是位似图形，且位似比是1：2，若ab=2cm，则a′bcm，请在图中画出位似中心o．
3．（2008咸宁）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△oab的顶点都在格点上，请在网格中画出△oab的一个位似图形，使两个图形以o为位似中心，且所画图形与△oab的位似比为2：1．
4．画位似图形的步骤：（1）确定2）把位似中心与连线（或延长）；（3）根据在所连直线上截取相应线段；（4）把所截各点用实线连接．
5．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（﹣1，﹣1），在方格纸中把△abc以点a为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，则点b的对应点b′的坐标为。
6．如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△def位似且位似比不等于1的格点三角形。
7．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点o和△abc
1）画图：以点o为位似中心，把△abc缩小为原来的一半（不改变方向），得到△a′b′c′；
2）△abc与△a′b′c′相似比为。
8．如图，请以点o为位似中心，位似比为2，画出△abc在这个位似变换下的像．
二．解答题（共22小题）
9．（2012锦州）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc与△a'b'c'是以点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1）画出位似中心点o；
2）直接写出△abc与△a′b′c′的位似比；
3）以位似中心o为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△a′b′c′关于点o中心对称的△a″b″c″，并直接写出△a″b″c″各顶点的坐标．
10．（2012桂林）如图，△abc的顶点坐标分别为a（1，3）、b（4，2）、c（2，1）．
1）作出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出a1、b1、c1的坐标；
2）以原点o为位似中心，在原点的另一侧画出△a2b2c2，使=．
11．（2012丹东）已知：△abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
1）画出△abc向下平移4个单位得到的△a1b1c1，并直接写出c1点的坐标；
2）以点b为位似中心，在网格中画出△a2bc2，使△a2bc2与△abc位似，且位似比为2：1，并直接写出c2点的坐标及△a2bc2的面积．
12．（2012常州）在平面直角坐标系xoy中，已知△abc和△def的顶点坐标分别为a（1，0）、b（3，0）、c（2，1）、d（4，3）、e（6，5）、f（4，7）．
按下列要求画图：以o为位似中心，将△abc向y轴左侧按比例尺2：1放大得△abc的位似图形△a1b1c1，并解决下列问题：
1）顶点a1的坐标为b1的坐标为c1的坐标为。
2）请你利用旋转、平移两种变换，使△a1b1c1通过变换后得到△a2b2c2，且△a2b2c2恰与△def拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．
13．（2011盘锦）如图，△abc的三个顶点坐标分别为a（﹣2，4）、b（﹣3，1）、c（﹣1，1），以坐标原点o为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△abc放大，放大后得到△a′b′c′．
1）画出放大后的△a′b′c′，并写出点a′、b′、c′的坐标．（点a、b、c的对应点为a′、b′、c′）
2）求△a′b′c′的面积．
14．（2011南平）如图，△abc三个顶点坐标分别为a （1，2），b （3，1），c （2，3），以原点o为位似中心，将△abc放大为原来的2倍得△a′b′c′．
1）在图中第一象限内画出符合要求的△a′b′c′；（不要求写画法）
2）△a′b′c′的面积是。
15．（2011南宁）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△abc的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
1）点a的坐标为点c的坐标为。
2）将△abc向左平移7个单位，请画出平移后的△a1b1c1．若m为△abc内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点m的对应点m1的坐标为。
3）以原点o为位似中心，将△abc缩小，使变换后得到的△a2b2c2与△abc对应边的比为1：2．请在网格内画出△a2b2c2，并写出点a2的坐标。
16．（2011葫芦岛）如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形abcd和五边形efghk的顶点均为小正方形的顶点．
1）以b为位似中心，在网格图中作四边形a′bc′d′，使四边形a′bc′d′和梯形abcd位似，且位似比为2：1；
2）求（1）中四边形a′bc′d′与五边形efghk重叠部分的周长．（结果保留根号）
17．（2011河北）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△abc的顶点均为小正方形的顶点．
1）以o为位似中心，在网络图中作△a′b′c′，使△a′b′c′和△abc位似，且位似比为 1：2；
2）连接（1）中的aa′，求四边形aa′c′c的周长．（结果保留根号）
18．（2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2；
1）把△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2）以图中的o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
19．梯形abcd的四个顶点分别为a（0，6），b（2，2），c（4，2）d（6，6）．按下列要求画图．
1）在平面直角坐标系中，画出以原点o为位似中心，相似比为的位似图形a1b1c1d1；
2）画出位似图形a1b1c1d1向下平移五个单位长度后的图形a2b2c2d2．
20．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点坐标为a（﹣2，3）、b（﹣3，2）、c（﹣1，1）．
1）若将△abc向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△a1b1c1；
2）画出△a1b1c1绕原点旋转180°后得到的△a2b2c2；
3）△a′b′c′与△abc是位似图形，请写出位似中心的坐标。
4）顺次连接c、c1、c′、c2，所得到的图形是轴对称图形吗？
21．如图，△abc在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并求出b点坐标；
2）以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△abc放大，画出放大后的图形△a′b′c′；
3）计算△a′b′c′的面积s．
22．如图，在对rt△oab依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△o′a′b′．
1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
2）设p（x，y）为△oab边上任一点，依次写出这几次变换后点p对应点的坐标．
23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1）图形abcd与图形a1b1c1d1关于直线mn成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母m、n；
2）以图中o点为位似中心，将图形abcd放大，得到放大后的图形a2b2c2d2，则图形abcd与图形a2b2c2d2的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
3）求图形a2b2c2d2的面积．
24．如图，矩形abcd的长，宽分别为和1，且ob=1，点e（，2），连接ae，ed．
1）求经过a，e，d三点的抛物线的表达式；
2）若以原点为位似中心，将五边形aedcb放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形a′e′d′c′b′；
3）经过a′，e′，d′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．
25．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△oab的顶点o、a、b均在格点上，且o是直角坐标系的原点，点a在x轴上．
1）以o为位似中心，将△oab放大，使得放大后的△oa1b1与△oab对应线段的比为2：1，画出△oa1b1．（所画△oa1b1与△oab在原点两侧）；
2）求出线段a1b1所在直线的函数关系式．
26． eq在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙p．
1）将图案①进行平移，使a点平移到点e，画出平移后的图案；
2）以点m为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段ab的对应线段cd；
3）在（2）所画的图案中，线段cd被⊙p所截得的弦长为结果保留根号）
27．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点o旋转180°后得到的图案；
2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
28．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（﹣1，﹣1）．
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