第十周练（二次函数4）
典例精析】例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2024年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；
2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．
试用含x的代数式表示ｗ；
试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？
例2 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：
万元）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
中考演练】1. 如图所示，在直角梯形abcd中，∠a＝∠d＝90°，截取ae＝bf＝dg＝x.已知ab＝6，cd＝3，ad＝4；求四边形cgef的面积s关于x的函数表达式和x的取值范围。
2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资a种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资b种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。
1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
2) 如果企业同时对a、b两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。
3. 如图，已知矩形oabc的长oa＝，宽oc＝1，将△aoc沿ac翻折得△apc.
1）填空：∠pcb＝ 度，p点坐标为 ；
2）若p、a两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点c在此抛物线上；
（3）在（2）中的抛物线cp段（不包括c，p点）上，是否存在一点m，使得四边形mcap的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时m点的坐标；若不存在，请说明理由。
习题。1.(2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
2）由于受国际金融危机的影响，今年月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.
5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）
参考数据：，，
2.（2009宁波）如图抛物线与ｘ轴相交于点ａ、ｂ且过点ｃ（５
1)求a的值和该抛物线顶点p的坐标．
2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
3.（2009德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点．△emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆．
1）当mn和ab之间的距离为0.5米时，求此时△emn的面积；
2）设mn与ab之间的距离为米，试将△emn的面积s（平方米）表示成关于x的函数；
3）请你**△emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
4.(2009重庆) (2009重庆已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa在轴的正半轴上，oc在轴的正半轴上，oa=2，oc=3。
过原点o作∠aoc的平分线交ab于点d，连接dc，过点d作de⊥dc，交oa于点e。
1）求过点e、d、c的抛物线的解析式；
2）将∠edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g。如果df与（1）中的抛物线交于另一点m，点m的横坐标为，那么ef=2go是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
5.(2009南充)如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的二次函数的解析式；
物理九年级第二次周练
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