2017~2018学年上学期九年级数学第9周周测试卷。
姓名学号成绩___
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案。）
1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
a．2b．3c．4d．5
2. 对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（ ）
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个。
3. 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
a．b=2，c=2 b．b=2，c=﹣1 c．b=﹣2，c=﹣1 d．b=﹣3，c=2
4. 若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（ ）
a.2019b.2018c.2017d.2016
5. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
6.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
7.在平面直角坐标系中，若点p（m，m﹣n）与点q（﹣2，3）关于原点对称，则点m（m，n）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8.如图，在△abc中，∠acb=90°，将△abc绕点a顺时针旋转90°，得到△ade，连接bd，若ac=3，de=1，则线段bd的长为（ ）
a．2b．2c．4d．2
9.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是。
5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）
ab. cd.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
abc＜0； ②3a+c＞0；
4a+2b+c＞0； ④2a+b=0；⑤b2＞4ac.
其中正确的结论的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是___
12. 某药厂2024年生产1t甲种药品的成本是6000元。随着生产技术的进步，2024年生产1t甲种药品的成本是3600元。
设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是。
13. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是。
14. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形a′b′c′d′的位置，旋转角为α（0°＜α90°），若∠1=110°，则。
15. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是___
16. 如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)（0≤x≤2）记为c1，它与x轴交于两点o,a1;将c1绕a1旋转180°得到c2，交x轴于a2；将c2绕a2旋转180°得到c3，交x轴于a3；…如此进行下去，直至得到c6,若点p（11,m）在第6段抛物线c6上，则m=__
三、解答题（共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17. （8分）按要求解下列方程：
1）（配方法2）（公式法）
18. (6分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标为a（1，﹣4），b（3，﹣3），c（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
1）将△abc沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△a1b1c1；
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△a2b2c2 。
19.(8分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
20.(8分）用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a(x-h)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，21.(9分）如图，p是正三角形abc内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10，若将△pac绕点a逆时针旋转后得到△p′ab.
1)求点p与点p′之间的距离；
2)求∠apb的大小．
22．(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.
1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？
附加题．(10分)矩形oabc的顶点a(－8，0)、c(0，6)，点d是bc边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过a、d两点，如图所示．
1)求点d关于y轴的对称点d′的坐标及a、b的值；
2)在y轴上取一点p，使pa＋pd长度最短，求点p的坐标；
3)将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点a的对应点为a1，点d的对应点为d1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点o是y轴上到a1、d1两点距离之和oa1＋od1最短的一点，求此抛物线的解析式．
九年级数学第9周周测题
班级姓名成绩。一 选择题 每题5分，共25分 1 二次函数的图象的顶点坐标是 a 1，3b 一1，3 c 1，一3d 一1，一3 2 下列图案中，不是中心对称图形的是 5 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是。a b 且 c d 且。4 如图1，o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为...
九年级数学 上 第9周周测 4
九年级数学 上 第9周周测。命题教师 黄宗德。满分 100 时间 2007年10月29日16 05 16 50 a卷。姓名班别学号成绩。一 选择题 每小题5分，共40分 1 下列不一定是相似图形的是 a 边数相同的正多边形b 两个等腰直角三角形 c 两个圆d 两个等腰三角形 2 在中，另一个与其相似...
五年级语文第9周周测
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