b卷。1.如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为 ．
2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有
3.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5，则a+b+c= ．
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是个．
5.如图：已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc中点，两边pe，pf分别交ab，ac于点e，f，给出以下五个结论：
ae=cf；②∠ape=∠cpf；③△epf是等腰直角三角形；④ef=ap；⑤s四边形aepf=s△abc．当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a，b重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
6.已知实数a、b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则。
7.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，**销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，**销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
8.在△abc中，ab=bc=2，∠abc=120°，将△abc绕点b顺时针旋转角α（0°＜α90°）得△a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于d、f两点．
1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段ea1与fc有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2）如图2，当α=30°时，试判断四边形bc1da的形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，求ed的长．
9.已知两条平行线l1、l2之间的距离为6，截线cd分别交l1、l2于c、d两点，一直角的顶点p**段cd上运动（点p不与点c、d重合），直角的两边分别交l1、l2于a、b两点．
1）操作发现。
如图1，过点p作直线l3∥l1，作pe⊥l1，点e是垂足，过点b作bf⊥l3，点f是垂足．此时，小明认为△pea∽△pfb，你同意吗？为什么？
2）猜想论证。
将直角∠apb从图1的位置开始，绕点p顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当ae满足什么条件时，以点p、a、b为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
3）延伸**。
在（2）的条件下，当截线cd与直线l1所夹的钝角为150°时，设cp=x，试**：是否存在实数x，使△pab的边ab的长为4？请说明理由．
10.如图，已知抛物线经过a（﹣2，0），b（﹣3，3）及原点o，顶点为c．
1）求抛物线的解析式；
2）若点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且a、o、d、e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标；
3）p是抛物线上的第一象限内的动点，过点p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p，使得以p、m、a为顶点的三角形△boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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