九年级（上）周练五。
一、选择题（共30分）
1、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
abcd．2、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为( )
a. 120° b.90c.60d.30°
3、如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，be=cf，连接ae、bf.将△abe绕正方形的对角线交点o
按顺时针方向旋转到△bcf，则旋转角是( )
a.45° b. 120° c.60° d. 90°
4、如图，将△a0b绕点o按逆时针方向旋转450后得到△a′0b′，若∠a0b=15°，则∠a0b′的度数是( )
a．25b．30c．35d．40°
5、将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
abcd．6、如图，如果正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合，那么图形所在的平面。
内可作旋转中心的点共有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点o成中心对称的图形，若点a的坐标是(1，3)，则点m和点n的坐标分别为( )
-1,-3),n(-1,3)
8、如图是一个中心对称图形，a为对称中心，若∠c=90°，∠b=30°，ac=1，则bb′的长为( )
a.4bcd．
9、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△acb绕点c按顺时针方向旋转。
到△a′cb′的位置，其中a′c交直线ad于点e，a′b′分别交直线ad、ac于点f，g，则旋转后。
的图中，全等三角形共有( )
a.2对b.3对c.4对d.5对。
10．如图，o是正aabc内一点，0a=3，0b=4，00=5，将线段b0以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段。
b0′，下列结论：①△b0′a可以由△b0c绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；
∠a0b=150°；④s四边形aobo'′=6+3；⑤s△aoc+s△a0b=6+．其中正确的结论是( )
abcd.①②
2、填空题（共18分）
11、点p(2，3)绕着原点逆时针方向旋转90°与点p′重合，则p′的坐标为。
12、如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠a=30°，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到△a′bc′的位置，点c′在。
ac上，a′c′与ab相交于点d．则c′d= ．
13、如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转。
90°到△a1b1c，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是 .
14、如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将△aef绕顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，∠bae的大小可以是 .
15、如图，△abc中，∠b=70°，∠bac=30°，将△abc绕点c顺时针旋转得△edc．当点b的对应点d恰好落在ac上时，∠cae
16、如图，等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，且ac边在直线a上，将△abc绕点a顺时针旋转到位置①可得到点p1，此时ap1=；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2=1+；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3=2+；…按此规律继续旋转，直至得到点p2014为止．则ap2014
3、解答题（共72分）
17、（本题7分）在棋盘中建立如图的直角。
坐标系，三颗棋子a，o，b的位置如图，它。
们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
1）如图2，添加棋子c，使a，o，b，c
四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画。
出该图形的对称轴；
2）在其他格点位置添加一颗棋子p，使a，o，b，p四颗棋子成为一个轴对称图形，请直。
接写出棋子p的位置的坐标写。
出2个即可）
18、（本题7分）△abc为等边三角形，点o是边ab的延长线上一点（如图1），以点o为中心，将△abc按顺时针方向旋转一定角度得到△a1b1c1．
1）若旋转后的图形如图2所示，请将△a1b1c1以点o为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△a2b2c2，在图2中用尺规作出△a2b2c2，请保留作图痕迹，不要求写作法：
2）若将△abc按顺时针方向旋转到△a1b1c1的旋转角度为α（0°＜α360°）．且ac∥b1c1，直接写出旋转角度α的值为。
19、（本题7分）（1）如图1，点p是正方形abcd内的一点，把△abp绕点b顺时针方向旋转，使点a与点c重合，点p的对应点是q．若pa=3，pb=2，pc=5，求∠bqc的度数．
2）点p是等边三角形abc内的一点，若pa=12，pb=5，pc=13，求∠bpa的度数．
20、（本题8分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，将△abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到△dec，点d刚好落在ab边上．
1）求n的值；
2）若f是de的中点，判断四边形acfd的形状，并说明理由．
21、（本题8分）如图，点d是等边△abc内一点，∠a0b=110°．∠b0c=.将△b0c绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接0d.
1)求证：△c0d是等边三角形；
2)当=150°时，试判断△a0d的形状，并说明理由；
3)**：当= 时，△a0d是等腰三角形．(直接写出结果)
22、（本题8分）如图（1），已知δabc是等腰直角三角形，∠bac=90°，点d是bc的中点，作正方形defg，使点a、c分别在dg和de上，连接ae、bg。
1）试猜想线段bg和ae的数量关系，请直接写出你得到的结论；
2）将正方形defg绕点d逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
3）若bc=de=2，在（2）的旋转过程中，当ae为最大值时，af的值为___直接写出结论）
23、（本题8分）等边δabc的边长为2，p是bc边上的任一点（与b、c不重合），连接ap，以ap为边向两侧作等边δapd和等边δape，分别与边ab、ac交于点m、n。
1）求证：am=an;
2）设bp=x，连接de，分别与边ab、ac交于点g、h（如图（2）），当x取何值时，∠bad=15°；
3）在（2）的条件下，判断此时dg、gh、he这三条线段能否构成一个直角三角形，并说明理由。
24、（本题9分）等腰△abc中，ab=ac，边ab绕点a逆时针旋转角度m得到线段ad．
1）如图1，若∠bac=30°，30°＜m＜180°，连接bd，请用含m的式子表示∠dbc的度数；
2）如图2，若∠bac=60°，0°＜m＜360°，连接bd，dc，直接写出△bdc为等腰三角形时m所有可能的取值。
3）如图3，若∠bac=90°，射线ad与直线bc相交于点e，是否存在旋转角度m，使=？若存在，求出所有符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．
25、（本题10分）如图1，已知∠dac=90°，△abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60°得到线段cq，连结qb并延长交直线ad于点e．
1）如图1，猜想∠qep
2）如图2，3，若当∠dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠qep的度数，选取一种情况加以证明；
3）如图3，若∠dac=135°，∠acp=15°，且ac=4，求bq的长．
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浮屠中学九年级 上 周练六。1 选择题 共30分 1 如图，a b两点在 o上，若 o 70 则 a a 45 b 50 c 55 d 65 2 如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意。直线与圆相交于点m n，则线段bm dn的大小关系是 a bm dn b bm3 如图...
九年级语文上周练 二
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