2011学年度第二学期周周练数学试卷（2012.6.8）
考试时间90分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列实数中，是无理数的为。
a）； b）0.212112…； c）； d）3.1415926．
2．在平面直角坐标系中原点为o，已知点a与点b（2，-3）关于原点中心对称，那么点a的坐标为。
a）（-3，2）； b）（-2，-3c）（-2，3）； d）（2，3）.
3．不等式组的解集是。
（a） （b） （c） （d）
4．一组数据有m个，n个，p个，那么这组数据的平均数为。
a）； b）；
c）； d）．
5.下列命题中，是真命题的为（ ）
a.锐角三角形都相似b.直角三角形都相似
c.等腰三角形都相似d.等边三角形都相似。
6．已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是（ ）
a)； b)； c)； d)．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算。8．因式分解。
9．已知关于x的方程（m为常数）有两个相等的实数根，那么m =
10．函数的定义域是。
11．六个数据：6，24，14，8，9．11的中位数是。
12．抛物线的开口方向向下，那么m的取值范围是。
13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是。
14．从离地面3000米高空的一架飞机a上观测地面上目标b的俯角为30度，那么此时ab之间的距离为米．
15.如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o 设向量则向量。（结果用、表示）
16．梯形的上底为8，下底为14，那么梯形的中位线的长度为。
17．两圆相离，并且圆心距为10，一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径可以是只需写出一个符合题意的答案）．
18．如图，在△abc中，∠c=90°，点d为ab的中点，bc=4，，△dbc 沿着cd翻折后， 点b落到点e，那么ae的长为
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．20.（本题满分10分）
某地区计划若干年内改造绿化面积达到360平方千米，实际施工中，比原计划每年改造绿化面积多2平方千米，结果提前6年完成任务，实际施工中每年改造绿化多少平方千米？
21．（本题满分10分，每小题各5分）
在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于a点，与y轴交于b点且直线ab的解析式为。
1） 求△aob的面积。
2） 直线cd//ab，并且经过点，求直线cd的解析式。
22．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
已知：如图，ab为⊙o的弦，且⊙o 的半径为5，od⊥ab，垂足为点d，do的延长线交⊙o于点c．过点c作ce⊥ao，分别与ab、ao的延长线相交于e、f两点． ．
求：（1）弦ab的长；
2）△cde的面积．
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图：三角形abc是等边三角形，af，bc相交于点h，点e是ah上一点，延长ah至点f，连接bf，cf使得四边形bfce是平行四边形。
1）求证：四边形ebfc是菱形；
2）如果=，求证：四边形ebfc是正方形．
24．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过点，．
1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
2）过点a作轴的平行线交抛物线于另一点c，在轴上取一点p，使△abp与△abc相似，求满足条件的所有p点坐标．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）
如图，在△abc中，ac = bc=5，ab = 8，m为边ab上任意一点，点n在射线cb上（点n与点c不重合），且mc = mn．
1）如果am = cm，求am 的长；
2）如果设am = x，点n在边bc上．设bn = y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
3）如果bn=1，求am的长。
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