2011学年度第二学期周周练数学试卷（2012..2.24）
考试时间70分钟，满分150分）
一、选择题（每题4分，共24分）
1．已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是……(
a、 b、 cd
2. 如果两圆的半径分别是2 cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是。
a) 内切b) 相交； (c) 外切； (d) 外离．
3．已知两个同心圆的圆心为o，半径分别是2和3，且2＜op＜3，那么点p在。
a）小圆内； （b）大圆内； （c））小圆外大圆内； （d）大圆外．
4. 为了考察某校九年级480名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
a）480名学生是总体
b）抽取的50名学生是样本
c）抽取的50名学生的视力是样本
d）每个学生是个体。
5．某学校50名共青团员在学校“支援灾区献爱心”活动中捐了款。团总支书记将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图（如图）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是a； b；
c； d．
6．如图，在梯形中，，则分别以、
为直径的⊙与⊙的位置关系是（ ）
a. 外离b. 外切c. 相交d. 内切。
二、填空题（每题4分，共48分）
7．正十边形的中心角等于度．
8．若正多边形的外角是400，则该正多边形的边数是 ．
9．数据4，3，8，9，6的方差等于。
10．从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是 ．
11. 数据2，3，5，4，x的平均数是3，那么x的值是。
12.. 数据2008，2012，2009，2010,，2007这五个数的平均数是
13．如图，ap、bp都是圆o的弦，oe⊥ap，of⊥bp，垂足分别为e、f，如果ef＝3，那么ab
14.如图，⊙o的半径为5，点p是弧ab的中点，op交ab于点h，如果，那么ph的长是。
15．在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bc=6，以点c为圆心的⊙c与ab相切，那么。
c的半径等于。
16．如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦与⊙p相切，且．若⊙的半径为3，⊙p的半径为1，则弦的长为。
17．已知⊙o的直径为6cm，点a在直线l上，且ao=3cm，那么直线l与⊙o的位置关系是 ．
18. 如图在△abc中，ab=ac=5，cosb=，如果圆o的半径长为，并且经过点b，c，那么线段ao的长等于。
三、简答题（满分78分）
19．（本题满分10分）
如图，是⊙的弦，点d是的中点，过b作ab的垂线交ad的延长线于c．
求证：ad＝dc．
20（本题满分10分）
本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取a、b、c三根木柱，使得a、b之间的距离与a、c之间的距离相等，并测得bc长为240米，a到bc的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
21．（本题满分10分）
如图，在圆中，点是弦上一点，已知，．
求半径的长及的正弦值．
22．（本题满分10分，第1小题3分，第2小题3分，第4小题4分）
上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表和频数分布直方图；
2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？
23. （本题满分12分，每小题各4分）
已知：如图所示，点p是⊙o外的一点，pb与⊙o相交于点a、b，pd与⊙o相。
于c、d，ab=cd.
求证：（1）po平分∠bpd；
2）pa=pc；
24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）
如图，已知⊙、⊙交于点a、b， a、b的延长线分别与⊙交于点c、d，1）求证：ac =bd ；
2）若⊙的半径为5，,，求cd的长。
25.（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）
在梯形abcd中，ad//bc，ab⊥ad，ab=4，ad=5，cd=5．e为底边bc上一点，以点e为圆心，be为半径画⊙e交直线de于点f．
1) 如图，当点f**段de上时，设be，df，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2) 当以cd直径的⊙o与⊙e与相切时，求的值；
3) 联接af、bf，当△abf是以af为腰的等腰三角形时，求的值。
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