一填空题(每小题4分，共24分)
1、将方程化为一元二次方程一般形式是
2、若=2为一元二次方程的一根，则= 另一根为
3、若，为一元二次方程的两根，则=
4.如图，p是正方形abcd内的一点，将△pcd绕点c
逆时针方向旋转后与△p cb重合，若pc＝1,则pp
5.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长。
是方程的一个根，则这个三角形周长为。
面积为。6.在三角形abc中，∠b=350,ad是bc边上的高，且ad2=则∠bac
二。选择题(每小题4分，共32分)
7.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根，
则k的取值范围是。
a. k>－1 b. k>1 c. k≠0 d. k>－1且k≠0
8.如图，在平行四边形abcd中， f是ad延长线上一点，连接bf交dc与点e,则图中相似三角形共有( )
a. 0对 b. 1对
c. 2对 d.3对
9.在abc中，∠c=900，若tana =，则sina等于。
a. b. c . d.
10.如图5,△abc中，边bc＝12cm,高ad＝6cm ,边长为x的。
正方形pqmn的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac
上，则正方形边长x为( )
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
11．如图，在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连结ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论中错误的是（ ）
a．∠fae=∠db．fa∶cd=ae∶bc
c．fa∶ab=fe∶ec d．ab=dc
12．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的a处，用测角仪器测得塔顶b的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ ）
a． m b． m
c． md． m
13.关于x的方程mx 2＋x－2m＝0( m为常数)的实。
数根的个数有( )
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 1个或2个。
14、边长为1的正方形绕点a逆时针旋转300得正方形，则图中阴影部分面积为（
a、 b、 c、 d
三、解答题。
15．（9分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的**是每平方米60元，边框的**是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．
16、解方程（每小题5分，共10分）
17. （10）计算。
18. （12分）如图，△abc中，∠bac＝90°, ad⊥bc于d, fb平分∠abc交ad于e ,交ac于f .
求证：ae ＝af
19. （12分）已知，如图，点e是正方形abcd的边ab上的任意一点，过点d作交bc的延长线于点f，求证：de=df
20.(15分)如图ae是等边三角形abc边bc上的高，ab＝4，dc⊥bc,垂足为c，cd=,bd与ae，ac分别交于点f，m.
1）求af的长 2）求证：am:cm=3:2 (3)求△bcm的面积。
答案：一填空题。
二。 选择题。
三、解答题。
15.解：设宽为xcm 则120x2+90x=75
解之得答：略。
20. (1)解：由题意得：de=ce,cd∥ae,∴ef=cd=,在rt△abe中。
ae=,∴af=-=
2)由△cdm∽△afm, am:cm=af:cd ∴am:cm=:=3:2
3)作mn⊥bc于n,由(2)知∴am:cm=3:2,ac=4,∴cm=rt△mnc中，mcn=600, mn= ∴s△bcm= =
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