香坝中学九年级（上）第一次月考试题。
数学试卷。满分：100分时间：120分钟)
班次姓名考号___
一、 精心选一选：（每小题2分，共20分），请把每小题正确的答案填在本页**中。
1.下列方程为一元二次方程的是：
ab. cd.
2、解方程2（5x – 1）2 = 3( 5x – 1) 的最适当的方法是：
a、直接开平方法b、配方法。
c、公式法d、因式分解法。
3.若，则必有一个根是：
a.0b.1c. －1 d. －2
4把方程3x2－ 12x – 18 = 0配方，化为（ x + m ）2 = n的形式应为：
a、（x－4）2 = 6 b、（x－2）2= 4 c、（x－2）2= 10 d、（x－2）2= 0
5.若关于x的一元二次方程x2 － 2x + m = 0 没有实数根，则实数m的取值范围是 ：
a、m ＜ 1 b、m＞ －1 c、 m ＞ 1d、m ＜ 1
6、方程 2x2 – ax – 5 = 0 有一根为1，则 a 等于 ：
a、- 3b、 3c、0d、 1
7、以 2 ， 1为根的一元二次方程是：
a、x2 + x - 2 = 0b、x2 - x - 2 = 0
c、x2 + x + 2 = 0d、x2 - x + 2 = 0
8、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是。
a、有两个不相等的同号实数根 b、有两个不相等的异号实数。
c、有两个相等的实数根 d、没有实数根。
9、已知一元二次方程x2-10x+9=0 的两个根是x1，x2，那么x1+x2等于：
a、9b、-9c、10d、-10
10、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为：
a、25(1 + x)2 =82.75b、25 + 50x = 82.75
c、25 + 75x = 82.75d、25[1 + 1 + x) +1 + x)2] =82.75
二、认真填一填：（每小题2分，共20分）
11、把一元二次方程化成一般形式是它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是
12、若是关于x的一元二次方程，则m =
13、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是。
15、当时，代数式与代数式的值相等。
16、请你写出一个一元二次方程，使它的一个根为2，则该方程是。
17、三角形两边的边长分别为8和6，第三边长是一元二次方程x2-6x+8=0 的一个实数根， 则三角形的周长是。
18、已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为。
19、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元，为了**，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价5元，那么商场平均每天可多销10件，若设每件降价x元，则每件利润为元，平均每天能销售衬衫件；每天的利润为元。
20.关于的方程：的解是；
的解是；的解是；
请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于的方程的解是关于的方程的解是。
三、认真解一解：
21、用指定的方法解下列方程：（每小题5分，共20分）
1）、 直接开平方法） （2）、（配方法）
3）、（公式法） （4）、(因式分解法)
22、用适当的方法解下列方程（10分）
13）3x（2x- 5）=10- 4x
23、已知关于x的一元二次方程求证：方程有两个不相等的实数根 （5分）
24、求证：对于任何实数，代数式的值总大于0.（5分）
27．(6分)已知关于的方程。方程有两个相等的实数根，求的值，并求出方程的根；
为解方程，我们可以将，那么原方程可化为① 解得当时，，当时，，，故原方程的解为：解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化数学思想；（2）请利用以上知识解方程。
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