九年级上数学阶段复习真题过关 1

发布 2022-08-01 15:13:28 阅读 1956

一.选择题(共20小题)

1.(2019春邗江区校级月考)下列关于x的方程中,是一元二次方程的为( )

a.ax2+bx+c=0 b.x2﹣=1 c.2x+3y﹣5=0 d.x2﹣1=0

2.(2019春铜山区期末)方程2(x2﹣1)+1=3x(x﹣1)中二次项系数,一次项系数和常数项分别是( )

a.1,﹣3,1 b.﹣1,﹣3,1 c.1,3,﹣1 d.﹣3,3,﹣1

3.(2019南通)用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是( )

a.(x+4)2=﹣9 b.(x+4)2=﹣7 c.(x+4)2=25 d.(x+4)2=7

4.(2019春玄武区期末)关于一元二次方程x2+5=2x根的情况描述正确的是( )

a.有两个相等的实数根 b.没有实数根

c.有两个不相等的实数根 d.不能确定。

5.(2019盐城)关于x的一元二次方程x2+kx﹣2=0(k为实数)根的情况是( )

a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根

c.没有实数根 d.不能确定。

6.(2019春高淳区期末)若关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是( )

a.4 b.5 c.6 d.7

7.(2018秋亭湖区校级期末)方程(a﹣2)x2+x+1=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是( )

a.a≠0 b.a≠2 c.a=2 d.a=0

8.(2019济宁模拟)2024年某公司一月份的销售额是50万元,第一季度的销售总额为182万元,设第一季度的销售额平均每月的增长率为x,可列方程为( )

a.50(1+x)2=182

b.50(1+2x)=182

c.182(1﹣x)2=50

d.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

9.(2019苏州模拟)若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根,且等腰三角形三边长分别为a、b、4,则n的值为( )

a.8 b.7 c.8或7 d.9或8

10.(2019兴化市模拟)已知等腰三角形两边a,b,满足4a2﹣4ab+2b2﹣8b+16=0,则此等腰三角形的周长为( )

a.8 b.10 c.12 d.8或10

11.(2019春姑苏区期末)若m=(x﹣1)(x﹣5),n=(x﹣2)(x﹣4),则m与n的关系为( )

a.m=n

b.m>n

c.m<n

d.m与n的大小由x的取值而定。

12.(2019春密山市期末)若a﹣b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为( )

a.0 b.1 c.﹣1 d.2

13.(2018秋兴化市校级月考)下列说法:(1)长度相等的弧是等弧,(2)相等的圆心角所对的弧相等,(3)劣弧一定比优弧短,(4)直径是圆中最长的弦.其中正确的有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

14.(2016春高密市期末)过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )

a.1条 b.2条 c.3条 d.无数条。

15.(2018秋高邮市期末)若⊙o的直径为12,点p在⊙o外,则op的长可能是( )

a.4 b.5 c.6 d.7

16.(2018秋龙华区校级期末)设p为⊙o外一点,若点p到⊙o的最短距离为3,最长距离为7,则⊙o的半径为( )

a.3 b.2 c.4或10 d.2或5

17.(2016秋丹江口市期末)如图,四边形paob是扇形omn的内接矩形,顶点p在上,且不与m、n重合,当p点在上移动时,矩形paob的形状,大小随之变化,则ab的长度( )

a.不变 b.变小 c.变大 d.不能确定。

18.(2018秋通州区期中)如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过a、b、c三点,那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( )

a.m b.p c.q d.r

19.(2018秋洪泽区期中)如图,把直角三角板的直角顶点o放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点m、n,量得om=8cm,on=6cm,则该圆玻璃镜的直径是( )

a.cm b.5cm c.6cm d.10cm

20.(2018秋宜兴市期末)如图,在平面直角坐标系中,c(0,4),a(3,0),⊙a半径为2,p为⊙a上任意一点,e是pc的中点,则oe的最小值是( )

a.1 b. c.2 d.

二.填空题(共21小题)

21.(2018秋新吴区期末)方程x2=4x的根为 .

22.(2019宜兴市一模)方程(x+3)(x+2)=x+3的解是 .

23.(2018秋上杭县期末)请你写一个以0,﹣2为根的一元二次方程: .

24.(2018秋淮阴区期中)若代数式m2+1的值与2m的值相等,则m= .

25.(2019溧水区二模)已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0的一个根是2,则它的另一个根是 ,m的值是 .

26.(2019春长兴县期末)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+a2﹣1=0有一根为0,则a的值是 .

27.(2019春相城区期末)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则4m2﹣6m+2019的值为 .

28.(2019泰州一模)设m、n是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为 .

29.(2019台安县一模)如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,那么(m﹣n)2018=

30.(2019麒麟区模拟)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .

31.(2019高邮市二模)某市a楼盘准备以每平方米10000元的**对外销售,由于新政策出台,开发商对**连续两次下调,决定以每平方米8100元的**销售,平均每次下调的百分率为x,那么可列方程为 .

32.(2019春鼓楼区校级月考)有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛了45场,则根据题意列出方程 .

33.(2019邵阳县二模)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为 .

34.(2018秋秦淮区期末)关于x的方程ax2+bx+2=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+2=0的两根分别为 .

35.(2018秋邗江区校级期末)等腰三角形的底和腰分别是方程x2﹣7x+12=0的两根,则这个三角形的周长为 .

36.(2019春雨花区校级期中)已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是 .

37.(2019微山县一模)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根,则k的值是 .

38.(2018秋江都区期中)如图所示,点阵m的层数用n表示,点数总和用s表示,当s=66时,则n= .

39.(2019营口一模)若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是 .

40.(2018秋淮阴区期中)已知△abc的三边长分别为,则这个三角形的外接圆的面积为 .

41.(2017秋洪泽区期末)如图△abc是坐标纸上的格点三角形,试写出△abc外接圆的圆心坐标 .

三.解答题(共9小题)

42.(2019春海陵区校级月考)用合适的方法解下列方程:

1)4x2=52)x2﹣4x+2=0

3)(x+1)(x﹣2)=x+1. (4)4x2+3x﹣2=0.

43.(2019春阜宁县期中)(1)【阅读理解】在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和运用公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还可以用其它方法来因式分解,比如配方法.例如,要因式分解x2+2x﹣3,发现既不能用提公因式法,又不能直接用公式法.这时,我们可以采用下面的办法:

x2+2x﹣3=x2+2×x×1+12﹣1﹣3

(x+1)2﹣22

上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;显然上述因式分解并未结束,请补全x2+2x﹣3的因式分解;

2)【实战演练】用配方法因式分解x2+4x+3;

3)【拓展创新】请说明无论x取何值,多项式1+x﹣x2的值恒小于.

44.(2019春秦淮区期中)阅读材料:若m2﹣4mn+5n2﹣2n+1=0,求m、n的值.

解:∵m2﹣4m+5n2﹣2n+1=0,(m2﹣4mn+4n2)+(n2﹣2n+1)=0,(m﹣2n)2+(n﹣1)2=0,(m﹣2n)2=0,(n﹣1)2=0,n=1,m=2.

根据你的观察,**下面的问题:

1)若x2+2xy+2y2+2y+1=0,求x、y的值;

2)已知a,b,c是△abc的三边长,满足a2+b2=12a+8b﹣52,且△abc是等腰三角形,求c的值.

45.(2019春宝应县期末)为进一步改善民生,增强广大人民群众的幸福感,自2024年以来,我县加大城市公园的建设,2024年县**投入城市公园建设经费约2亿元到2024年投入城市公园建设经费约2.88亿元,假设这两年投入城市公园建设经费的年平均增长率相同.

1)求这两年我县投入城市公园建设经费的年平均增长率;

2)若我县城市公园建设经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2024年我县城市公园建设经费约为多少亿元?

46.(2019春泰山区期末)一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若降价4元,则平均每天销售数量为件;

2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1050元?

47.(2018秋沭阳县期中)某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种玻璃杯的售价每**1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月5500元的销售利润,超市决定采取调控**的措施,扩大销售量,减少库存,这种玻璃杯的售价应定为多少元?

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