成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）
11月月考数学试卷。
考试时间：120分钟满分：150分。
a卷（共100分）
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为。
a．人 b．人c．人 d．人
2．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为。
3.图象经过点p（cos60°，-sin30°）的反比例函数的表达式为。
a、 b、 c、 d、
4．若a（﹣，y1），b（﹣1，y2），c（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （
5．已知在rt△abc中，∠c=90°，sin a=，ac=2，那么bc的值为（ ）
6．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是。
7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是。
a．180，160b．160，180c．160，160d．180，180
8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的**为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是。
a． b． c． d．
9.下列说法中。
若式子有意义，则x＞1.
已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
已知是方程的一个实数根，则c的值为8.
在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有 （
a. 1 个 b. 2 个 c. 3 个 d. 4 个。
10、如图，等腰rt△abc（∠acb=90°）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止．设cd的长为x，△abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
第ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11. 分解因式。
12.将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是。
13．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
14.如图，矩形abcd的长ab=5cm，点o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao与ob．抛物线y=ax2经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是 __cm2．
三、解答题：(共54分)
15. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：。
2)先化简，再求值：，其中。
16．（本小题满分6分）
如图，小红同学用仪器测量一棵大树ab的高度，在c处测得∠adg=30°，在e处测得∠afg=60°，ce=8米，仪器高度cd=1.5米，求这棵树ab的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．
17．（本小题满分8分）
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下o点打出一球向球洞a点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡oa与水平方向oc的夹角为30°，o、a两点相距8米．
1）求出点a的坐标及直线oa的解析式；
2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从o点直接打入球洞a点？
18．(本小题满分8分)
一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。
19. (本小题满分1 0分)
如图，等边△oab和等边△afe的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边ob的中点c和ae的中点d．已知等边△oab的边长为4．
1)求该双曲线所表示的函数解析式；
2)求等边△aef的边长．
20．(本小题满分1 0分)
已知：在菱形中，是对角线上的一动点．
1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的点时，求证：；
2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长．
b卷(共50分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为___
22．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点c，与x轴负半轴相交一点a，且oa=oc，有下列5个结论：
abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+=﹣2，其中正确的结论有请填序号）．
23．如图，在中，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过秒，四边形的面积最小．
24．在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点p，且，则实数k
25．如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2 006次，点p依次落在点p1，p2，p3，p4，…，p2006的位置，则p2006的横坐标x2006
二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？
27．(本小题满分10分)
如图，在锐角三角形abc中，bc=12，△abc的面积为48，d，e分别是边ab，ac上的两个动点（d不与a，b重合），且保持de∥bc，以de为边，在点a的异侧作正方形defg．
1）当正方形defg的边gf在bc上时，求正方形defg的边长；
2）设de=x，△abc与正方形defg重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
28．(本小题满分12分)
如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处．分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点．
1）求ad的长及抛物线的解析式；
2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与△ade相似？
3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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