23.1图形的旋转练习题。
一、单选题。
1．下列现象中属于旋转的是( )
a．摩托车在急刹车时向前滑动。
b．拧开水龙头。
c．雪橇在雪地里滑动。
d．电梯的上升与下降。
2．如图，直线ab与ef相交于点m，∠emb＝88°，∠1＝60°，要使ab∥cd，则将直线ab绕点m逆时针旋转的度数为( )
a．28° b．30° c．60° d．88°
3．如图，把直角三角形abc绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△a'b'c'的位置，延长ab交a'b'于点d,则∠ada'的度数是 (
a．30° b．60°
c．75° d．90°
4．下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是 (
a． b．c． d．
5．如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（2，1），如果将线段oa绕点o逆时针方向旋转90°，那么点a的对应点的坐标为（ ）
a.（﹣1，2） b.（﹣2，1） c.（1，﹣2） d.（2，﹣1）
6．如图，点e是正方形abcd的边dc上一点，把△ade绕点a顺时针旋转到abf的位置，若四边形aecf的面积为25，de=2，则ae的长为（ ）
a.7 b.6 c.['altimg': w': 38', h': 29'}]d.5
7．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，把△abc绕ab边上的点d顺时针旋转90°得到△a′b′c′，a′c′交ab于点e，若ad=be，则△a′de的面积是（ ）
a.3 b.5 c.11 d.6
8．平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3），将线段oa绕原点o逆时针旋转90°得到oa′，则点a′的坐标是（ ）
a.（﹣3，4） b.（4，﹣3） c.（3，﹣4） d.（﹣4，3）
9．如图，中，['altimg': w': 76', h':
25'}]将绕点顺时针旋转[',altimg': w': 33', h':
25'}]得到['ob'",altimg': w': 100', h':
20'}]边['b'",altimg': w': 68', h':
20'}]与边交于点（altimg': w': 36', h':
20'}]不在上），则['co", altimg': w': 76', h':
20'}]的度数为（ ）
a.['altimg': w':
32', h': 25'}]b.['altimg':
w': 33', h': 25'}]c.
['altimg': w': 34', h':
25'}]d.['altimg': w':
33', h': 25'}]
10．如图，已知a（1，3），将线段oa绕原点o顺时针旋转90°后得到oa′，则oa′的长度是（ ）
a.['altimg': w': 39', h': 29'}]b.3 c.['altimg': w': 37', h': 29'}]d.1
二、填空题。
11．如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转，在旋转过程中，当cf＝de时，∠dof的大小是___
12．已知点 p坐标为(1，1)，将点 p绕原点逆时针旋转45°得点p1，则点p1的坐标为。
13．在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为___
14．如图，在直角三角形中，以所在的直线为轴转一周所得到的几何体是。
15．一个图形在旋转的过程中，对应角的大小___
16．如图，紫荆花绕着它的中心最少旋转 __度就可以与它自身重合。
17．在△中，['altimg': w': 75', h': 25'}]点是斜边的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点，那么的长是。
18．将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___
20．如图，在平面直角坐标系中，点a（0，2），b（['altimg': w': 38', h':
29'}]0），点p为线段ab的中点，将线段ab绕点o顺时针旋转60°后点p的对应点的坐标是。
三、解答题。
21．如图，点o是等边△abc内一点，∠aob＝110°，∠boc＝α，将△boc绕点c顺时针方向旋转60°，到△adc，连接od．
1）求证：△cod是等边三角形；
2）当α＝150°时，试判断△aod的形状，并说明理由．
3）探索：当α为多少度时，△aod是等腰三角形．
22．如图①，在平面直角坐标系中，等边△abc的顶点a，b的坐标分别为（5，0），（9，0），点d是x轴正半轴上一个动点，连接cd，将△acd绕点c逆时针旋转60°得到△bce，连接de．
1）直接写出点c的坐标，并判断△cde的形状，说明理由；
2）如图②，当点d**段ab上运动时，△bde的周长是否存在最小值？若存在，求出△bde的最小周长及此时点d的坐标；若不存在，说明理由；
3）当△bde是直角三角形时，求点d的坐标．（直接写出结果即可）
数学人教版九年级上册图形的旋转教案
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