九年级3月9扶优练习

九年级。

1．如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长交eg于点t，交fg于点p，则gt＝

a． bc．2d．1

2．如图，在平面直角坐标系中，a(0，2)，b(0，6)，动点c在直线y＝x上．若以a、b、c三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点c的个数是。

a．2 b．3c．4d．5

3、对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣则a⊕b

4、如图①，在矩形纸片abcd中，ab=+1，ad=．

1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点d恰好落在ab边上的d′处，压平折痕交cd于点e，则折痕ae的长为；

2）如图③，再将四边形bced′沿d′e向左翻折，压平后得四边形b′c′ed′，b′c′交ae于点f，则四边形b′fed′的面积为；

3）如图④，将图②中的△aed′绕点e顺时针旋转α角，得△a′ed″，使得ea′恰好经过顶点b，求弧d′d″的长．（结果保留π）

5、某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产a产品80件、b产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产a产品12件和b产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产a产品7件和b产品10件．

1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？

2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁７天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？

6、如图，将边长为4的等边三角形aob放置于平面直角坐标系xoy中，f是ab边上的动点（不与端点a、b重合），过点f的反比例函数y=（k＞0，x＞）与oa边交于点e，过点f作fc⊥x轴于点c，连结ef、of．

1）若s△ocf=，求反比例函数的解析式；

2）在（1）的条件下，试判断以点e为圆心，ea长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；

3）ab边上是否存在点f，使得ef⊥ae？若存在，请求出bf：fa的值；若不存在，请说明理由．

7、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd交于点o，且ac=80，bd=60．动点m、n分别以每秒1个单位的速度从点a、d同时出发，分别沿a→o→d和d→a运动，当点n到达点a时，m、n同时停止运动．设运动时间为t秒．

1）求菱形abcd的周长；

2）记△dmn的面积为s，求s关于t的解析式，并求s的最大值；

3）当t=30秒时，**段od的垂直平分线上是否存在点p，使得∠dpo=∠don？若存在，这样的点p有几个？并求出点p到线段od的距离；若不存在，请说明理由．