首先要讲清楚的是:
1)同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。(不计摩擦,不计绳重)
2)区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子,绕在定滑轮和动滑轮之间,会被分成几股。
3)初中阶段研究的对象要么静止,要么做匀速直线运动,即受力满足平衡条件:合力等于零。
例3】如图2,每个滑轮重10n,物体a重80n,不计绳重和摩擦,整个装置处于静止状态,求绳子的拉力f。
解析】取动滑轮和物体a为研究对象,受力分析如图3(有三股绳子向上拉着动滑轮和物体a整体),因为处于静止状态,所以有f+f+f=c物十g动,即。
3f=10n+80n,所以f=30n。
若求弹簧秤的读数f弹,应取定滑轮为研究对象,受力如图4(有两股绳子向下拉着定滑轮)。因为静止,弹簧秤的读数。
f弹=g定+2f=10n+60n=70n。
例4】 如图5,体重500n的人,要将g=700n的吊篮匀速吊起,不计滑轮、绳重及摩擦。
1)如图5,人站在地面上,至少要用___n的力拉绳。
2)如图6,人站在吊篮中至少要用___n的力拉绳。
解析】 (1)取动滑轮和吊篮整体为研究对象,分析受力如图7(两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体)。由于匀速吊起有。
2f=c篮,f=350n。
2)取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8(有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体)。由于匀速吊起有。
3f=g人+c篮,f=400n。
例5】 一小车a陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出,f=1000n。求小车受到的拉力和树受到的拉力(不计滑轮、绳重和摩擦)。
解析】 要想求小车受到的拉力,须取动滑轮为研究对象,受力如图10(有三股绳子向右拉着动滑轮),小车受到的拉力f’,f′=3f=3000n。
求树受到的拉力,要取定滑轮为研究对象,受力如图11(有两股绳子向左拉着定滑轮),树受到的拉力f″=2f=2000n。
总结】处理滑轮组一类力学题,使用的仍是解决力学问题的一般思路,即选取研究对象,分析受力,利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对象,是整体还是隔离某一物体,要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键,既要找准力的个数,又要找准力的方向。
作为教师应教给学生处理问题的一般方法,使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。
例6】放在水平地面上的物体所受重力为g,系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮,它的另一端受的拉力为f,地面对物体的支持力为n,下面关于这三个力大小的关系正确的是:
a.f=g ; b.g=n ; c.f+n=g ; d. f=n.
解析】1. 这样想比较简单 n是物体给予地面的力的反作用力而当绳子另一边有个f的时候并不是全部力都给予了地面地面只受到了g-f的力由此可见n=g-f n+f=g
2. 在原图中物体的受力分析还少画了一个:绳子的拉力=f(竖直向上) 由受力平衡可知f+n=g
3. 注意n 是地面支持力。
物体受力分析重力向下地面支持力向上绳子拉力向上。
由牛二定律得 g (下)= f+ n(上)
例7】物体a重20n,滑轮重1n,绳重不计,弹簧测力计示数为25n,则物体b重___n
解析】1. 首先除掉滑轮的重,这样示数为24n,因为测力计接的是定滑轮,所以两根绳子平分了测力计的示数,再加上b没有与地面接触,所以b的重力为12n
2. 这里若说的明白点,应为a和b对弹簧测力计的力为24牛,而不应该说为ab共重24牛。再根据绳子两端的力是相等的,可以得知b对弹簧测力计的力为12牛。
3. 对b受力分析,向上绳子的拉力和b向下的重力平衡,即f=gb
对滑轮受力分析,向下两段绳子,即两个拉力f,,向下滑轮的重力g轮;向上测力计处绳子的拉力,即f示。
则f+f+g轮=f示,2gb+1n=25n所以b的重力gb=12n
4. 可以这样分析,用大小为g(b)的力匀速提起物体a。
弹簧测力计测的力为g(b)+ga+1=25,所以g(b)+ga=24
因为定滑轮不省力且物体处于平衡,所以为12n。
例8】甲、乙两容器,甲容器中盛有硫酸,乙容器中盛有水,如图所示,已知甲、乙两容器底部受到的压力相等,比较两容器内液体的质量(b)
a. 硫酸的质量大于水的质量 b. 硫酸的质量等于水的质量。
c. 硫酸的质量小于水的质量 d.无法判断。
解析】设高和底面积分别为h1,s1;h2,s2;
其中压强p1=ρgh1;p2=ρgh2;
那么f1=p1×s=ρgh1s1; f2=p2×s2=ρgh2s2;
又因v1=h1s1; v2=h2s2; f1=f2;
因此f1=ρv1g;f2 =ρv2g;
=m1g =m2 g
=g1 =g2
也就是他们的重力相等;质量相等。
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