阶段性检测三。
石家庄市42中学张素平。
作者说卷：本试卷为中考模拟试题，按照07年河北中考数学试卷的形式命制，是对初中三年数学知识的一个总的测试，数与代数∶空间与图形∶统计与概率＝5∶4∶1，既全面考察了学生的基础知识与基本技能，又突出考察了学生的创新能力与应用数学知识解决实际问题的能力。试题中有开放性问题、操作性问题、应用性问题、探索性问题 、实际应用题等。
从全方位地培养学生的创造能力。
分卷ⅰ和卷ⅱ两部分；卷ⅰ为选择题，卷ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．－2的绝对值等于（ ）
a．－2b．2cd．
2．如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
a．同位角相等，两直线平行 b．内错角相等，两直线平行。
c．同旁内角互补，两直线平行 d．两直线平行，同位角相等。
3．2023年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图2所示，那么北京时间2023年8月8日20时应是（ ）
．伦敦时间2023年8月8日11时巴黎时间2023年8月8日13时。
．纽约时间2023年8月8日5时汉城时间2023年8月8日19时。
4．如图3，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的。
方程kx+b=的解为( )
a．xl=1，x2=2 b．xl= -2，x2= -1 c．xl=1，x2= -2 d．xl=2， x2= -1
5．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）
a. 3，2，1 b. 1，2，3 c. 3，1，2 d.无法确定。
6．图3中，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不。
与重合，则等于（ ）
a． b． c． d．
7．请根据图4中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
a． b．
c． d．
8．如图5，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）
a．x＝10，y＝14 b．x＝14，y＝10 c．x＝12，y＝15 d．x＝15，y＝12
9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放。
在一起，如图6请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯。
整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
a．106cm b．110cm c．114cm d．116cm
10．若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图7），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）
a．1b．2c．3d．4
卷ii（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11．计算：x3÷x＝ ．
12．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 ．
13．如图8，是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点a到球罐与地面接触点b的距离是10米(如示意图，ab=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ ．
14．已知，则的值 ．
15．在rt△abc中，∠c=90°，ab = 5，ac = 4，则sina＝ .
16．在对物体做功一定的情况下，力f（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图9所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是米。
17．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都。
轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一。
次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③
和②+④一样重．那么，两个轻球的编号是___
18．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.
现将实数对(–2，3)放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是 .
三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分7分）
已知：如图10，数轴上点a表示，点a关于原点的对称点为b，设点b所表示的数为，求的值．
20．（本小题满分7分）
为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（如图11），按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。
１）图中bd＝ ，cd＝ ；保留精确值）
２）图中线段cd （填“是”或“不是”）表示限高的线段；如果不是，请在图11中画出表示限高的线段；
３）一辆长×宽×高为3916×1650×1465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中）
21．（本小题满分10分）
某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后已分年级制成如图12“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”．（采用制记分，得分都为分以上的整数．）
1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“分以上的人数”对应的圆心角度数是。
2）如果八年级复赛成绩在分以上的人数是预赛时同类成绩人数的，请补全预赛成绩统计图．这次全校参加预赛的人数共有。
3）复赛成绩中，七年级的众数是八年级的中位数是九年级的平均数是。
4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由．
22．（本小题满分8分）
已知抛物线经过三点，当时，其图像如图13所示．
1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
2）画出抛物线当时的图像；
3）利用抛物线，写出为何值时，．
23．（本小题满分10分）
如图14-1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图14-2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图14-3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合（在图14-3至图14-6中统一用f表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
1）将图14-3中的△abf沿bd向右平移到图14-4的位置，使点b与点f 重合，请你求出平移的距离；
2）将图14-3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图14-5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；
3）将图14-3中的△abf沿直线af翻折到图14-6的位置，ab1交de于点h，请证明：ah﹦dh
24．（本小题满分10分）
如图15-1，已知△abc中，ab＝bc＝1，∠abc＝900，把一块含300角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转。
1)在图15-1中，de交ab于m，df交bc于n。
证明dm＝dn；
在这一旋转过程中，直角三角板def与△abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
2)继续旋转至如图15-2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dm＝dn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3)继续旋转至如图15-3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dm＝dn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
25．（本小题满分12分）
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元．
信息二：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．
1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
2）如果企业同时对两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
26．（本小题满分12分）
如图16-1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点**段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
1）求直线的解析式；
2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；
3）如果取的中点，以为边在内部作如图16-2所示的矩形，点**段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．
九年级数学阶段测试三
一 选择题 每小题3分，共30分 1 使二次根式有意义的的取值范围。a.b c 2 方程x2 x的解是。x b x 0 c x1 1,x2 0 d x1 1，x2 0 3 如图所示，既是中心对称又是轴对称图形的是。4 如图，已知 o的半径为5，弦ab 6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是。a...
九年级阶段测试
九年级阶段测试 物体的运动声现象 一 填空题 39分 1 诗句 枯藤老树昏鸦 中，以老树为参照物，枯藤是诗句 小桥流水人家 中，以小桥为参照物，是运动的。2 在学校运动会中，小明参加50m短跑的竞赛成绩是8s，他的平均速度是m s 在接力比赛中，为使交接棒顺利进行，交接棒是两运动员尽可能做。3 甲乙...
九年级阶段测试
2014 2015学年度第一学期。九年级期末生物试题。时间 25分钟满分 20分 一 选择题 1 10 10分 1 沙漠地区的植物通常有很发达的根系和较小的叶片，主要原因是沙漠地区 a 缺水 b 光照强c 土壤贫瘠 d 温度高。2 鸭是比较耐寒的一种鸟。宋代诗人苏轼在 春江晚景 中写道 竹外桃花三两...