石家庄市第42中张素平。
作者说卷：本套试题是针对第34章《二次函数》、第35章《圆二》两部分内容的测试。是学生学完这两章知识之后安排的一次测试。
试题涉及到两章的基础知识的理解和应用，同时考查学生应用各知识点解决问题的能力、分析、归纳推理的能力。两章内容所占的比重约为1：1.
本试卷共有25小题，全部答对可获得100分，须在90分钟内完成。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1. 抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )
a． (0，1) b. (0，-1) c. (1，0) d. (1，0)
2. 二次函数y=x2+10x-5的最小值为（ ）
a．-35 b．-30c．-5d．20
3. 两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
a．d＞8 b．0＜d≤2 c．2＜d＜8 d．0≤d＜2或d＞8
4.如果，那么二次函数的图象大致是（ ）
5.如图，ab与⊙o切于点b，ao＝6㎝，ab＝4㎝，则⊙o的半径为（ ）
a.4㎝ b.2㎝ c.2㎝ d.㎝
6.已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点， 则这条抛物线的解析式是（ ）
a. b. c. d.,7.在△abc中，∠a=50°，i是△abc的内心，则∠bic的度数为（ ）
a.110b.115c.120d.125°
8.已知点a（1,）、b（）、c（）在函数上，则、、的大小关系是( )
ab.＞＞c.＞＞d.＞＞
中，∠c=90°，∠ac=3cm，bc＝4cm，给出下列三个结论： ①以点c为圆心1.3 cm长为半径的圆与ab相离；②以点c为圆心，2.
4cm长为半径的圆与ab相切；③以点c为圆心，2.5cm长为半径的圆与ab相交．上述结论中正确的个数是（ ）
a．0个 b．l个 c．2个 d．3个。
10.根据下列**中二次函数的自变量与函数值的对应值， 判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式。
12.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 。
13. 已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b
14.已知抛物线部分图像如图所示，图像再次与x轴相交时的坐标是__
15.如图，⊙o的直径ab=12，am和bn是它的两条切线，切点分别为a、b，de切⊙o于e，交am于d，交bn于c，设ad=x，bc=y，则y与x的函数关系式是 .
三、解答题（共10个小题，合计65分）
16. (本题5分)已知抛物线y=ax2经过点a(-2,-8).
(1) 判断点b(-1,-4)是否在此抛物线上；
(2) 求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
17. (本题5分)如图，⊙o直径ab的两端点到直线mn的距离分别为m、n，ab＝6，当m＝1，n＝4时，请你判断mn与⊙o有怎样的位置关系？
18. (本题5分)抛物线y= -x+ (m - l ）与y轴交于（ 0 , 3 ）点．
1)求出 m 的值；
2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .
3) x 取什么值时，抛物线在x轴上方？
19. (本题6分)如图，⊙o的直径，是线段的中点．
1）试判断点与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）过点作，垂足为点，求证直线是⊙o的切线．
20. (本题5分)林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠bac=600,ab=0.5 米，求这棵大树的直径。
21. (本题6分)在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．
1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
2）经过多长时间，炮弹落在地上**？
22. (本题7分)如图是国庆节我市在人民广场用数盆鲜花摆放的两个圆形花坛，摆放前，设计师设计⊙o1与⊙o2都是半径为50 m的圆，a，b两点之间的距离也是50 m．请帮助计算两花坛所在圆的圆心o1 o2的长．
23．(本题8分)如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位**刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度．
24. (本题8分)如图，有一块形状是直角梯形的铁皮abcd，它的上底ad=3cm，下底bc=8cm，垂直于底的腰cd=6cm．现要裁成一块矩形铁皮mpcn，使它的顶点m、p、n分别在ab、bc、cd上．当mn是多长时，矩形mpcn的面积有最大值？
25. (本题10分)如图1，m、n分别表示边长为的等边三角形和正方形，p表示直径为a的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，．
1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
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