石家庄市第42中学张素平。
作者说卷：本套试题是针对九年级全年上、下两册内容的测试。是学生学完《九下》知识之后安排的一次测试。
试题涉及到九年级上、下两本书的基础知识的理解和应用，同时考查学生应用各知识点解决问题的能力、分析、归纳推理的能力。本试卷共有25小题，全部答对可获得100分，须在90分钟内完成。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一元二次方程x2 – 2x = 0的解是（ ）
a.0 b.0或2c.2 d.此方程无实数解。
2由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，那么它的俯视图为 (
3．若直径为8和10的两圆相外切，则两圆的圆心距是 (
a.18 b.2 c.9 d.1
4．抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )
a.(0，-1) b.(0，1) c.(1，0) d.(-1，0)
5．我市2023年底已有绿化面积350公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到400公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
a．350(1＋x)=400bb.350(1＋x)2=400
c．400(1＋2x)=350 d．400(1－x)2=350
6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、
左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在。
正方体的前面，则这个正方体的后面是。
a．快 b．乐 c．o d． 8
7．如图3，在菱形abcd中，e，f分别是ab，ac的中点，如果。
ef=2，那么菱形abcd的周长是（ ）
a．8 b．12 c．16 d． 20
8．当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形。
面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是()
a．正比例函数 b．反比例函数 c．一次函数(b≠0) d．二次函数。
9．如图4，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）
a.150b.180° c.200° d.240°
10. 如图5，已知：正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为。
各边上的点， 且ae=bf=cg=dh, 设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）．
11．把二次函数配方成的形式为。
12．在rt△abc中，∠c = 90°，bc=5，tanb=2.4，则△abc的周长为_ _
13．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图像同时满足下列条件：①开口向下，②当x<-1时，随的增大而增大；当x>-1时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是略 ．（写一个即可）
14．如图6，⊙o是△abc的内切圆，切点分别是d、e、f，已知∠a = 100°，∠c = 30°，则∠dfe的度数是___
15．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是___
三、解答题（本大题共8个小题；共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分8分））(1)计算： 2 sin30°＋3tan45°－cos 60° (2)解方程：.
17．（本小题6分）
不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
1）试求袋中蓝球的个数；
2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率．
18．（本小题满分7分）平行四边形abcd中，ab=2bc，e为dc的中点，ae与bc的延长相交于点f．
求证：ab=bf．
19.（本小题8分）如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交bc于d.
1）请写出四个不同类型的正确结论；
2）若bc=8，ed=2，求⊙o的半径。
20．（本小题满分8分）
把棱长为a 的小正方体按照如图所示的方法摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……第n层的小正方体的个数记为s.
请解答下列问题：
1）在表中空白处填上适当数字：
2）写出当时，s
3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点，并用平滑曲线连接各点；
4）请你猜一猜上述各点会在某个二次函数图象上吗？如果在某个二次函数图像上，求出该函数的解析式（不要求写出自变量n的取值范围；如果不在，请说明理由。
21．（本小题满分8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图21-1和图21-2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1）填充图21-1频数分布表中的空格．
2）在图21-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
22．（本小题满分8分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”.一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，如图所示，在距离路边25米处有一“车速检测仪o”，测得该车从北偏西60°的a点行驶到北偏西30°的b点，所用时间为1.
5秒。1）试求该车从a点到b点的平均速度；
2）试说明该车是否超过限速。
23．（本小题满分12分） 幼儿园王老师想用两块吹塑纸板给小朋友们制作教具，其中一块是边长为60的正方形纸板；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形纸板（如图①），王老师想将这两块纸板裁成两块全等的矩形纸板。他将两块纸板叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块纸板的重叠部分为五边形abcde围成的区域（如图②），由于受教具条件的限制，要求裁出的矩形要以点b为一个顶点。
1）求fc的长。
2）利用图②求出矩形顶点b所对的顶点到bc边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？
3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。
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