嵩山中学九年级数学九月考试题。
满分120分，共28题）
一、选择题：(30分)
1、对于的图象下列叙述正确的是。
a、顶点坐标为(－3，2) b、对称轴为y=3
c、当时随增大而增大 d、当时随增大而减小。
2、已知⊙o1的半径是4cm，⊙o2的半径是2cm，o1o2＝5cm，则两圆的位置关系是（ ）a．外离 b．外切 c．相交 d．内含。
3、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
a）;（b）;（c）;（d）
4、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
a）; b）;
c） （d）
5、下列命题错误的是（ ）
a．经过三个点一定可以作圆。
b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
c．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
d．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
6、当a>0, b<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
7、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
a）8; （b）14; （c）8或14; （d）-8或-14
8、已知在⊙o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离为3厘米，则⊙o的半径是（ ）a．3厘米 b．4厘米 c．5厘米 d．8厘米。
9、若，则二次函数的图象的顶点在。
a）第一象限；（b）第二象限；（c）第三象限；（d）第四象限。
10、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，oa=oc，则（ ）
a） ac+1=b; （b） ab+1=c;
c）bc+1=a; （d）以上都不是。
二、填空题：
11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿
12、已知二次函数，当x时，函数达到最小值。
13、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式___
14、如图，半径为2的圆形纸片，沿半径oa、ob裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
15. 如图，与相切于点，与交于点，则___度．
16、已知二次函数y＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点a（－2，4），b(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿
17、在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作圆与斜边ab相切，则r的值为 。
18、一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.
19、已知抛物线经过点（1，0），（5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式。
20、.如图，⊙o的半径为3cm，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以πcm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为___s时，bp与⊙o相切．
三、解答题。
21、一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图。（6分）
1）求铅球推出的水平距离；
2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m
22、用一段长为30cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？（6分）
18m23、如图，ab、ac为⊙o的弦，连接co、bo并延长分别交弦ab、ac于点e、f，∠b＝∠c．求证：ce＝bf．（6分）
24、如上图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm．
1)求⊙o的半径；
2)求切线cd的长．（8分）
25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这是水面宽度为10m。
1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ （7分）
26、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场**30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据**，该野生菌的市场**将以每天每千克**1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能**．（9分）
1）设天后每千克该野生菌的市场**为元，试写出与之间的函数关系式．
2）若存放天后，将这批野生菌一次性**，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
3）李经理将这批野生茵存放多少天后**可获得最大利润元？
利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
27、如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴交于a、b两点，ac是⊙m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y=－x＋5．
求点d的坐标和bc的长；
求点c的坐标和⊙m的半径；
求证：cd是⊙m的切线．（10分）
28、如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。（10分）
28题。备用图。
备用图。
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