快乐时光。
上语文课时，老师问同学：“谁能举例说明‘比较’这个词的确切意思？”小敏抢先回答：
一个人的头上只有3根头发是比较少的，一碗汤里有3根头发就比较多了。”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.下列说法中正确的是（ ）
a.杠杆是一种省力的机械。
b.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和。
c.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂。
d.杠杆可以是直的，也可以是弯的。
思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，a错；杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻力作用线到支点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度，bc错。杠杆可以是直的，也可以是弯的，d对。
答案：d2.如图13-4-3所示，o是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力f，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（ ）
a.杠杆始终是省力的
b.杠杆始终是费力的。
c.杠杆始终是等力的。
d.以上说法都不对。
图13-4-3
思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为oa，阻力臂为0，只要很小的动力，就可以使杠杆发生转动，所以f＜g，此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为oa，阻力臂为ob，f=g＞g，此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于动力臂先大于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选d。
答案：d3.如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（ ）
图13-4-4
a..仍平衡
b.左端下沉。
c.右端下沉。
d.无法判定。
思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：g铁l1=g铝l2，当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。
因为两物体质量相同，且ρ铁＞ρ铝，所以v铁＜v铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：f浮=ρ液**排，可得f铁＜f铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。
由此可得f铁l1＜f铝l2（力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下沉。
答案：b4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（ ）
a.逐渐减小。
b.逐渐增大。
c.保持不变。
d.先减小后增大。
思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。
如下图所示）根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有f×l1=g×l2
当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有f′×l1′=g×l2′
根据相似三角形对应边成比例的定理：
所以所以f′=f
因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项c正确。
答案：c5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点o位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。
现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点o的移动情况中正确的是（ ）
图13-4-5
a.向铜球侧移动。
b.向铝球侧移动。
c.不需要移动。
d.无法判断。
思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l铝＞l铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力×力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。
答案：a6.一个质量是60 kg的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图13-4-6所示，上端固定在楼顶，如果动滑轮的质量是2.
5 kg，工作台的质量是7.5 kg，涂料和其他工具的质量是20 kg，当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不计，拉力应该为n。（g取10 n/kg）
图13-4-6
思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上升，成了被提升物的一部分，人手拉着的绳子也分担着被提升物的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物、动滑轮总质量是90 kg,则总重g=mg=900 n，所以一段绳子分担的拉力应该为总重的三分之一即300 n。
答案：300
7.画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7）。
图13-4-7
思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹竿的支点在河岸处。
鱼网及鱼是阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。
答案：示意图如图所示。
8.如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 n时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹竿的质量）。
思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。
由f1l1=f2l2，得。
f2===80 n。
答案：鱼网及鱼总重80 n。
9.如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，o是支点，ob=ca=4 cm，oc=3 cm。在b点挂一重物g=10 n，在a点加一力，要使杠杆平衡，力f最小值为多大？
图13-4-8
思路解析：欲使力f最小，应使力f的力臂最大。可连接oa，作力f垂直oa即可。杠杆平衡时，满足条件g·ob=f·oa
式中oa==cm=5 cm
即10×4=f×5
所以f=8 n。
答案：8 n
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