一、归纳思想。
归纳就是从特殊、个别的事例推出一般规律的过程，归纳的过程就是创新的过程，这对解决复杂问题能起到事半功倍的效果，这种思想方法常用于探索规律问题。
例1 观察下列式子，探索其规律并填空。
请你计算。二、用字母表示数的思想。
例2 计算：.
析解：本题无法直接进行计算，观察发现四个括号内的分数和具有一定的联系，若把括号内的分数和用字母表示，则把数的运算变成了式的运算。
可设， 三、数形结合思想。
例3 如图3，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1.数对应的点在m与n之间，数对应的点在p与r之间，若，则原点可能是（ ）
a．m或r b．n或p c．m或n d．p或r
四、转化思想。
例4 对于任意两个有理数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是有理数，若，则．
练习题。1、下列说法不正确的有 (
1是绝对值最小的数 ②3a－2的相反数是－3a+2 ③的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤是7次单项式。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2、当时， 整式的值等于2002，那么当时，整式的值为（ ）
a、2001 b、-2001 c、2000 d、-2000
3、已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（ ）
a. 5.354、x2 +ax-2y+7- (bx2 -2x+9y-1)的值与x的取值无关，则a+b的值为( )
a.-1; b.1c.-2d.2
5、若0 6、下面的说法中，正确的个数是。
①若a＋b=0,则|a|=|b若|a|=a,则a＞0
③若|a|=|b|,则a=b若a为有理数，则=
a.1个b.2个c.3个 d.4个。
7、有理数a, b满足a>0 , b<0 , a|<|b|, 则a, b, -a, -b 的大小顺序是（ ）
a. -a< b< a< -b b. b< -a8、在数轴上点和点所表示的数分别为和1，若使点表示的数是点表示的数的3倍，则应将点（ ）
．向左移动5个单位长度 b．向右移动5个单位长度
c．向右移动4个单位长度 d．向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度。
9、已知，且，求的值。
10、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求：的值。
11(1)小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是？
2)如果x＋y=5，则3－x－y=?如果x－y=，则8y－8x=?
1) 若oc在∠aob外部，试**∠mon与∠aob的关系。
2)若oc在∠aob内部，则∠mon与∠aob有何关系？
七年级上册数学思想方法
数学思想是数学中的 软件 它蕴含于数学学习的全过程 只有掌握了数学思想，才能使数学更易于理解和记忆，才能真正地学好新的知识，将知识转化为能力。在七年级上册中，就蕴含着丰富的数学思想，举例说明如下。一 归纳思想。归纳就是从特殊 个别的事例推出一般规律的过程，归纳的过程就是创新的过程，这对解决复杂问题能...
五年级上册数学思想方法的梳理
一 教材内容与思想方法的梳理 序号内容页码蕴含数学思想方法 1 小数乘整数 乘小数 p2 5 转化思想 对比思想 2 整数乘法运算定律推广到小数 p12 类比思想 比较思想 3 循环小数 p33 极限思想。4 用字母表示数 p52 54 符号化思想。5 用字母表示数量关系 p52 对应思想 函数思想...
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