七年级上册数学复习

发布 2022-07-23 06:12:28 阅读 9827

(2)括号前是“﹣”把括号和它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算:

整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

6、科学记数法。

一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。

第三章一元一次方程。

1、方程。含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解。

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质。

1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。

2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

4、一元一次方程。

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤:

1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

第四章丰富的图形世界。

1、几何图形。

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体。

1)几何图形的组成。

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面体:几何体也简称体。

2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形。圆柱。柱。

生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

按名称分) 锥圆锥。

棱锥。4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种。

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图。

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

9、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

10、直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

11、点、直线、射线和线段的表示。

在几何里,我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

12、点和直线的位置关系有两种:

点在直线上,或者说直线经过这个点。

点在直线外,或者说直线不经过这个点。

13、直线的性质。

1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。

2)过一点的直线有无数条。

3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。

4)直线上有无穷多个点。

5)两条不同的直线至多有一个公共点。

14、线段的性质。

1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。

2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

3)线段的中点到两端点的距离相等。

4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

15、线段的中点:

点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm,点m叫做线段ab的中点。

16、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。

或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

17、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。

18、角的表示。

角的表示方法有以下四种:

用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。

用小写的希腊字母表示单独的一个角,如等。

用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠b,∠c等。

用三个大写英文字母表示任一个角,如∠bad,∠bae,∠cae等。

注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。

19、角的度量。

角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。

把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。

20、角的性质。

1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

2)角的大小可以度量,可以比较。

3)角可以参与运算。

21、角的平分线。

从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

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