2023年七年级数学期中试卷
本卷满分100分 ，完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与a点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元。
5、当a=－2时，代数式的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是次项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣=
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) =
11、用计算器计算（保留3个有效数字）：
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、计算：（－2a）3 =
14、计算：（x2+ x－1）（－2x）=
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是。
a）2不是代数式 （b） 是单项式
c） 的一次项系数是1 （d）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是。
a）2a+3a=5 （b）2a－3a=－a （c）2a+3b=5ab （d）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……第2002个数应是（ ）
a、 b、 －1 c、 d、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
a + b| -2xy的值为（ ）
a. 0 b.-2 c.-1 d.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分，共12分)
3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：a=2x2－x+1，a－2b = x－1，求b
四、应用题（本大题共有5题每题7分每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形abcd的边长为b，正方形defg的边长为a
求：（1）梯形adgf的面积
2）三角形aef的面积
3）三角形afc的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形**的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费。
1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品2023年比2023年涨价5%，2023年又比2023年涨价10%，2023年比2023年降价12%。那么2023年与2023年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2023年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三
x3y+x2y2－ xy3 +y，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2xb2－a－1
二、16、d 17、b 18、b 19、d
三、20、原式= x+ +5 (1’)
x+ +5 (1’)
x+ +5 (1’)
x+4x－3y+5 (1’)
5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
x4－16－x4+4x2－4 (1’)
4x2－20 (1’)
当x = 时，原式的值= 4×（ 2－20 (1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
3x2－6x－5 (1’)
3（x2－2x）－5 (2’) 或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
23、解： a－2b = x－1
2b = a－（x－1） (1’)
2b = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2b = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2b = 2x2－2x+2 (1’)
b = x2－x+1 (2’)
24、解：（1） (2’)
25、解：（1）c2 = c 2－2ab （3’）
2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
3）c 2= a 2+b 2 （1’）
26、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ (b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
－ ab－ b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= －32×5－ ×52 = 18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = 18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m（m+2）件 (2’)
2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：2023年商品**为x元 （1’）
2023年商品**为（1+5%）x元 （1’）
2023年商品**为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2023年商品**为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
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