八年级数学五一假期作业。
班级姓名。一、选择题：
1．不等式3x<6的解集是（ ）
a．ｘ<2 b．x>2 c．ｘ>1 d． x<1
2．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②5m(a-b)和-a+b；③3(a+b)和-a-b；④和；其中有。
公因式的是( )
abcd．①④
3．当x=2时，下列各式的值为0的是( )
a． b． c． d．
4．在比例尺为l：n的某市地图上，a，b两地相距5cm，则a、b之间的实际距离为（ ）
a． cm b． cm c．5ncm d． cm
5．下列分式运算，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．如图是跷跷板的示意图，支柱oc与地面垂直，点o是横板ab的中点，ab可以绕着点o上下转动，当点a端落地时，∠oac=20°，横板上下转动的最大角度（即∠a’oa）是（ ）
a．80° b．60° c．40° d．20°
7．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
a．-2b．-3 c．1 d．-5
8．在直角坐标系中，已知o(0,0)，a(2,0)，b(0,4)，c(0,3)，d为x轴正半轴上一点．
若以d、o、c为顶点的三角形与△aob相似，这样的d点有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
9．如图，ab∥cd,ac⊥bc,则图中与∠bac互余的角共有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
10．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是( )
a．611．下列因式分解：①；
；④.其中正确的有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
12．有数颗等质量的糖果和数个5克大砝码、1克小砝码，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上。
的两种情形。判断哪一种情形是正确的？（
13．在直角坐标系中，已知o(0,0)，a(2,0)，b(0,4)，c(0,3)，d为x轴上一点．若以d、o、c
为顶点的三角形与△aob相似，这样的d点有（）
a．2个b．3个c．4个 d．5个。
14．如图为abc与dec重叠的情形，其中e在bc上，ac交de于f点，且ab //de。若
abc与dec的面积相等，且ef=9，ab=12，则df
a．3b．7c．12 d．15
15．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度。
均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
a．第4张 b．第5张 c.第6张 d．第7张。
二、解答题。
16．解不等组17、分解因式：
18.解方程：
19.先化简分式：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
三、解答题。
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△abc和△def的顶点都在方格纸的格点上．
1) 判断△abc和△def是否相似，并说明理由；
2) p1，p2，p3，p4，p5，d，f是△def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形。
的顶点，使构成的三角形与△abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
21.小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：
00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到学校的平均速度．
四、解答题。
22．苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的。
混合养殖，他了解到如下信息：
每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
每千克蟹苗的**为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
每千克虾苗的**为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
1）若租用水面n亩，则年租金共需___元；
2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利。
润（利润=收益－成本）；
3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养。
殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
23. 如图，直线交△abc的bc、ab两边于d、e，与ca的延长线交于点f。
1）若，求的值；（2）若（k>0），直接写出的值。
24.如图，把含有30°角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）
和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao-ob-ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的速。
度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒)
的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与ob，ab交于e，f两点﹒设动。
点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线ao-ob-ba运动一周时，直线l和。
动点p同时停止运动．
请解答下列问题：
1）求过a，b两点的直线解析式；
2）当t﹦4时，点p的坐标为当t时，点p与点e重合；
3）①作点p关于直线ef的对称点p′. 在运动过程中，若形成的四边形pep′f为菱形，则。
t的值是多少？
当t﹦2时，是否存在着点q，使得△feq∽△bep ?若存在，求出。
点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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