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一、 数与代数部分。
第一单元：小数的认识和加减法。
1、小数的意义：分母是……的分数，可以用小数来表示。这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数，例如＝0.1，＝0.01，＝0.001
2、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数。
高级单位数×进率=低级单位数。
3、小数的数位：每相邻两个计数单位间的进率是十。
3、小数的读写：先按整数读法读出小数的整数部分，再读小数点，最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4、求小数的近似数：保留整数，表示精确到个位，要看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位……；再按四舍五入法计算。
5、比较小数的大小：
先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大……
6、计算小数加减法：注意小数点对齐。（想一想：这是为什么？）
第三单元：小数乘法。
1、小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的( )小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的( )小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的( )
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的( )小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的( )
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）
当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数。
当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数。
第五单元；小数除法。
1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐，有余数的在余数后面添"0"再继续除。
2、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。一般用四舍五入法取近似值。但在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”（进一法是指在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都要向前一位进“一”。
如：课本p73，4(2)，“去尾法”（去尾法指在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都要舍去。如课本p73，4(3)
取积的近似值时，要先准确计算出结果，再取近似值：
取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再取近似值。
4、循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点上小圆点。
如：3.1875875……写作3.1875
5、小数四则混合运算的运算顺序。
1）、在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，同级运算从左向右按顺序计算。
2） 在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。
3）、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6、商与被除数的大小关系：（可用借“1”法来帮助理解）
当除数大于“1”时，商就小于被除数；
当除数等于“1”时，商就等于被除数；
当除数小于“1”时，商就大于被除数；
这里的除数均为正数）
第七单元：认识方程。
1、书写含有字母的式子时：
1）、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。
2）、当把数字代入含有字母的式子求值时，省略的乘号要恢复。
3）、字母和1相乘时，1省略不写。
4）、加号、减号和除号不能省略。
2、方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。如：x=3是。
方程10－x＝7的解。
4、什么是解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5、等式的性质：等式两边都加上或减去相同的数或式子，等式仍然成立。等式两边都乘或除以相同的数或式子（0除外），等式仍然成立。
4、用方程解决简单问题的一般步骤：①、理解题意，确定未知数并用x表示。②、找出等量关系，列出方程，③、解方程。④、验算，答题。
附：小学数学重难点知识之一：计量单位进率表。
小学数学重难点知识之二：小数的四则运算。
小学数学重难点知识之三：运算定律、运算性质。
1)加法交换律： a+b=b+a
2)加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 例题：137+26+263+74236+69+164
3)乘法交换律： a×b=b×a
4)乘法结合律： a×b×c=a×(b×c) 例：125×7×8 28×25
5)乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 例：2.5×（40+4）
运算性质：1） 减法的运算性质：a－（b+c）=a－b－c
a－（b－c）=a－b+c
2）除法的运算性质： a÷(b×c)= a÷b÷c
a÷(b÷c)= a÷b×c
3）商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
同级运算添减括号的方法：有些同级运算，若能添上括号或去掉括号可使计算更加简便，那么，如何正确无误地添减括号呢？下面将其方法编成顺口溜，以牢固记忆。
同级运算添减括号歌。
添减括号看前面，加法不变减法变，乘法不变除法变，要变也就变里面。
小学数学重难点知识之四：一般运算规则。
1、加数+加数＝和； 和－一个加数＝另一个加数。
2、被减数一减数＝差； 被减数一差＝减数； 差+减数＝被减数。
3、因数×因数＝积； 积÷一个因数＝另一个因数。
4、被除数÷除数＝商； 被除数÷商＝除数； 商×除数＝被除数。
二、空间与图形。
第二单元：认识图形。
1、 图形分类：(按一定的标准进行分类：如按边或按角来分类)
2、 三角形的分类。
1）按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2）按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形（等腰三角形特性：两条边相等，底角相等来解决问题）
等边三角形：三条边都相等的三角形（三个角都是60°）
等边三角形是特殊的等腰三角形。）
例1：一个等腰三角形的周长是24cm，已知一条边是4cm，求另外两条边的长度？（有两种情况）
例2一个等腰三角形的一个角是40°，求另外两个角的度数？（有两种情况）
3、三角形具有的稳定性，不易变形。
4、三角形的内角和等于180°
5、三角形任意两边之和大于第三边。（能不能围成三角形和走哪条路最近的原理）。
例1：三角形三条边分别是1cm、5cm、6cm，能不能围成三角形？为什么？
例2：三角形的二条边是6cm、9cm，问第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（得数为整厘米数）
6、四边形的分类；
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
正方形，长方形是特殊的平形四边形。)
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
7、数图形的个数要用有序的数法。
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