四年级下册复习提纲。
班级 407姓名蔡桢玮。
第一单元自然数与整数。
自然数：用来表示物体个数的1234567…以及0都叫做自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，非0自然数的单位是1，自然数的个数是无限的。
常见题型：区分自然数表示的是顺序还是表示个数。
认识负数：负数与正数是具有相反意义的量。
常见题型：能利用具体情节说明负数代表的意思。
能根据题目意思写出负数。
整除：整数a除以整数b（b≠0），所得得商是整数，余数是0，就说a能被b整除。
常见题型：通过一个式子说明谁能被谁整除，谁能整除谁。
看图说明谁能被谁整除，谁能整除谁。（书本第10页第2题。）
能被整除的数：
能被2整除的数：个位上是0,2,4,6,8,的数，都能被2整除。（能被2整除的正整数是偶数，反之就是奇数）
能被5整除的数：个位上是0或5的数，都能被5整除。
个位是0的数能同时被整除。
能被3整除的数：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
常见题型： 利用几个数字组成能被2或3或5整除；
利用能被2,3,5整除数的特征填空。
倍数与因数：
数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a得因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
常见题型：写出一个数的因数与倍数（通常写因数要求学生一对一写防止出错）。
素数与合数：
一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做素数（也叫质数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是素数也不是合数。
20以内素数：2,3,5,7，11,13,17,19（共8个） 特别小心：9和15是合数，又是奇数。
20以内合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20（共11个）
分解素因数：
能利用短除法分解素因数：
步骤：①用素数去除；②除到商是素数为止；③把各除数与最后的商写出相乘的形式。
例如。第二单元认识可能性。
能用一定、可能、不可能说说事件发生的可能性，并能推测事件的发生。
第三单元分数与除法。
分数与除法的关系：
被除数÷除数= 如：
一个数是另一个数的几分之几。
常见题型：1.例题：把4米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。
分析：将4米看成单位1，将它平均看出7份，每份也就是1份，1份是7份的几分之几（7分之1）。每段长几米，就是求每份，每份=总量÷份数。总量是4米，份数一共是7份，4÷7=米。
真分数与假分数。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于等于1。
常见题型；区分真分数与假分数。
假分数与整数。
分子能被分母整除的假分数能化成整数。
例如：假分数与带分数。
带分数由整数和真分数组成，分数一定大于1.
第四单元几何小天地。
第四单元几何小天地。
量角：①将角的一条边延长；②将量角器的中心点与角的顶点重合；③“0”刻度线与未延长的那条边重合；④另一条边所对的刻度线就是这个角的度数。
常见题型：画角、量角。
角的分类。锐角：大于0°小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°小于180°
平角：等于180周角：等于360°
从小到大：锐角、直角、钝角、平角、周角。
从大到小：周角、平角、钝角、直角、锐角。
相互关系：一个平角=2个直角一个周角=2个平角=4个直角。
一幅三角板六个角的度数。
常见题型：1找角。
2.钟面上的角（如：12:30时针与分针成什么角？）
3.根据平角求度数：∠1=60°
轴对称图形。
一个图形对折后能完全重合——轴对称图形。
折痕所在的直线就是——对称轴。
图形的旋转。
三要素：1.旋转的方向（顺时针、逆时针）；2.旋转的中心；3.旋转的角度。
常见题型：根据旋转前与旋转后的图形判断旋转的三要素。
根据题目画出旋转后的图形（比较难）（先画出旋转点的边，再依次画出图形）
三角形。三个角三条边。三角形具有稳定性。三角形任意两条边大于第三边。任意三角形都有两个锐角。
按边分：1.不等边三角形（三条边都不相等）
2.等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）
3:等边三角形（三条边都相等，三个角都相等都是60°）
按角分：1.直角三角形（有一个角是直角）
2.锐角三角形（三个角都是锐角）
3.钝角三角形（有一个角是钝角）
常见题型：根据三条线段来判断它们能否拼成三角形。
根据三角形的一个角来判断是什么三角形（只出现一个锐角的时候无法判断）
能根据三角形的边与角来区分不同的三角形。
三角形的内角和。
三角形的内角和是180°。扩展四边形内角和360°
常见题型：根据两个角来算出另一个角，或根据直角三角形、等腰三角形来算它的一些角是几度。
平行四边形的边与角。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边相等，对角相等。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
梯形的边与角。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的一组叫做梯形的上底与下底，不平行的一组叫做腰。
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形，在同一个底上的两个角相等。
常见题型：能区分梯形与平行四边形的不同和相同之处。
图形的高与底。
作三角形的高：①找底；②找点（底对面的顶点，最高点）；③过点作底的垂线，标上垂直符号。（底不够长则延长）
作平行四边形和梯形的高：①找底。②找底对面的线上的任意一个点。③过该点作这条底的垂线，标上垂直符号。（底不够长则延长）
本单元的重点：角，三角形，平行四边形，梯形的一些性质。
本单元的难点：图形的旋转。
第五单元代数式与方程。
代数式。像a×3，，15×－7×b,5×x＋40这样含有字母的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
书写要求：在代数式中，数和字母，字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点。
·”，或省略不写，数通常写在字母的前面。
1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
方程。含有字母的等式叫做方程。
等式的性质。
等式两边同时加上或减去同一个数或式，所得的结果仍是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式，所得的结果仍为等式。
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