第一单元：小数的认识和加减法。
1、小数的意义：
2、单位换算：低级单位×进率＝高级单位。
高级单位÷进率＝低级单位。
3、比较小数的大小：
先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大……
4、计算小数加减法就注意小数点对齐。
5、小数加减混合运算要选择简便的方法进行运算。
6、小数末尾添上“０”或去掉“０”小数大小不变。(3.20=3.2)
第二单元：认识图形。
、 图形分类（按一定的标准进行分类）
、三角形的分类。
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
、三角形具有的稳定性，不易变形。
、三角形的内角和等于180°
5、三角形任意两边之和大于第三边。
6、四边形的分类；平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
正方形，长方形是特殊的平形四边形。）
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
7、数图形的个数要用有序的数法。
第三单元：小数乘法。
1、乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
1、小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（ ）小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（ ）
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的（ ）小数点向右移动两位，这个数不扩大到原来的（ ）
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
、乘数与积的大小关系：
当一个乘数大于“１”时，积就大于另一个乘数。
当一个乘数小于“１”时，积就小于另一个乘数。
第四单元：观察物体。
近大远小，近少远多。
第五单元；小数除法。
、除数是整数的小数除法（如：51.75/15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐，有余数的在余数后面添"0"再继续除。
2、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。如果题目要求保留一位小数，就要看第二位小数；如果要求保留两位小数，就要看第三位小数……然后按四舍五入法取近似值。（1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。
2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：p68，4（2），“去尾法”p68，4（3）
取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。
4、循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、小数四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，同级运算从左向右按顺序计算。
2 、在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。
3、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
第六单元：游戏公平。
可能性不相等---不公平。
可能性相等 --公平。
第七单元：认识方程。
书写含有字母的式子时：
1、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“。”也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。
2、当面把数字代入含有字母的式子求值时，省略的乘号要恢复。
3、字母和平共处相乘时，1应当省略不写。
4、加号、减号和除号不能省略。
方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式两边都加一（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两面边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
用方程解决简单问题的一般步骤：①、理解题意，确定未各数并用x表示。②、找出等量关系，列出方程，③、解方程。④、验算，答题。
北师大版四年级数学（下册）知识点。
“数与代数”
一、 小数的认识和加减法：
1、小数的意义。
2、测量活动（名数的改写）
3、比大小（比较小数的大小）
4、购物小票（小数加减法——不进位加、不退位减）
5、量体重（小数加减法——进位加、退位减）
6、歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）
二、小数乘法：
1、文具店（小数乘整数）
2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）
3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）
4、包装（小数乘法的竖式计算）
5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）
6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）
三、小数除法：
1、精打细算（除数是整数的小数除法）
2、参观博物馆（整数除整数、商是小数的小数除法）
3、谁打的**时间长（除数是小数的小数除法）
4、人民币的兑换（积、商的近似值）
5、谁爬得快（循环小数）
6、电视广告（小数除法的混合运算及简算）
四、认识方程：
1、字母表示数（用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、运算律、图形计算公式）
2、方程（方程的意义）
3、天平游戏（一）（等式性质。
一、解x±a=b式的方程）
4、天平游戏（二）（等式性质。
二、解x×a=b、x÷a=b式的方程）
5、猜数游戏（解ax±b=c式的方程）
6、邮票的张数（列方程解应用题、解ax±x=b式的方程）
空间与图形”
一、认识图形：
1、图形分类。
2、三角形分类。
3、三角形内角和。
4、三角形边的关系。
5、四边形分类。
6、图案欣赏。
二、观察物体：
1、节日礼物（物体位置的高低变化感受观察对象画面发生的变化、由远及近观察物体，体会观测范围的变化）
2、天安门广场（识别和判断拍摄地点与**的对应关系，判断连续拍摄一组**的前后顺序）
概率与统计”
游戏公平：（游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则）
综合应用”1、数图形中的学问。
2、激情奥运。
3、图形中的规律。
数与代数”知识。
一小数的认识和加减法。
知识要点】小数的意义。
1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、 分母是……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、 小数的数位、计算单位、进率：
小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……分别写作.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
小数的数位是无限的。
在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、 理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个.
10表示10个0.01、意义不同。联系：
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）
1、 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.
001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
2、 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
3、 其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。如：
3米2厘米=（ 米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.
02米（厘米与米之间的进率是100）
比大小（比较小数的大小）
1、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
2、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法。
1、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：
把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
二、 小数乘法。
知识框架】1、文具店（小数乘整数）
2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）
3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）
4、包装（小数乘法的竖式计算）
5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）
6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）
知识要点】小数乘法的意义。
1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：
2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2、 乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。②在乘法中，一个因数缩小到原来的 （m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的 （n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。
③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的 ）（n≠0），另一个因数缩小到原来的 （n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。
3、 一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的 、 小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
数学四年级下册复习提要
第一单元 小数的认识和加减法。1 小数的意义 2 单位换算 低级单位 进率 高级单位。高级单位 进率 低级单位。3 比较小数的大小 先比较整数部分，整数部分大的那个数大 整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大 十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大 4 计算小数加减法就注意小数点对...
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数学四年级下册复习提要
第一单元 小数的认识和加减法。1 小数的意义 2 单位换算 低级单位 进率 高级单位。高级单位 进率 低级单位。3 比较小数的大小 先比较整数部分，整数部分大的那个数大 整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大 十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大 4 计算小数加减法就注意小数点对...